State of Chaos
Suatu kondisi berada dalam chaos ketika sebuah aturan konvensional (conventional wisdom) tidak lagi berlaku. Suatu system disebut chaos manakala tidak lagi dapat diprediksi sebab memiliki derajat ketidakpastian yang tinggi. Chaos adalah sebuah perilaku anti-tesis dari perilaku deterministik.
Kata chaos bersumber dari mitologi Yunani untuk menyebut jejadian gelap yang tercipta bersamaan dengan sebuah penciptaan (nothingness out of existence). Literatur Islam mengenal terminology yang serupa dengan sebutan Qorin, suatu jejadian yang tercipta bersamaan dengan penciptaan seorang manusia. Terminologi chaos kemudian digunakan para ilmuwan untuk menyebut suatu ketidakteraturan atau ketidakpastian sebuah sistem.
Sebagai ilustrasi chaos yang sederhana ditemukan dalam mekanika zat cair atau fluida. Suatu aliran yang teratur dan tenang disebut aliran laminar, sebaliknya suatu aliran yang tidak beraturan dan bergejolak disebut aliran turbulen. Sebuah sistem yang tenang disebut steady state, seringkali menggunakan pendekatan matematis linier. Sebuah sistem yang bergejolak disebut sistem yang tidak teratur (unsteady state), tidak dapat menggunakan pendekatan linier.
Teori chaos atau ketidakpastian kini banyak dikembangkan dalam berbagai cabang sains: meteorologi (untuk memperkirakan cuaca), astronomy (menghitung kepadatan dan sebaran benda-benda langit), fisika kuantum (perilaku atom tidak lagi dapat diperkirakan dengan fisika deterministik Newton), ekologi dan demografi (ledakan jumlah populasi), ekonomi (distribusi pendapatan), finance (pergerakan harga pasar komoditi dan mata uang), dan bahkan dalam sports.
World of Chaos
Adalah Edward Norton Lorenz, prefesor emiritus matematika MIT, yang pertama menggunakan pendekatan teori ketidakpastian dalam meteorologi untuk memperkirakan cuaca. Edward Norton Lorenz tidak puas dengan model statistika linier sebagai dasar perkiraan cuaca dan fenomena atmosfer lain, sehingga di tahun 1963 menulis suatu paper dalam Journal of Atmospheric Sciences, yang menjadi fundamental teori chaos dalam peramalan cuaca. The Butterfly Effect adalah sebuah gagasan orisinal Edward Norton Lorenz tentang bagaimana kepakan sayap kupu-kupu di belahan benua asia dapat menyebabkan tornado di amerika utara. Butterfly effect adalah analogi bagaimana sebuah sistem chaos dapat menghasilkan perubahan besar (large variations) dari penyebab yang sangat kecil (small difference initial condition).
Dalam sports, teori chaos dikembangkan Keith Lyons dari University of Wales, untuk membantu pelatih sepakbola memperkirakan output dari suatu strategi dan taktik permainan.
Pionir teori chaos lain adalah Benoit Mandelbrot, dalam bidang ekonomi dan finance. Melalui penelitian dan studi kasus bertahun-tahun, Benoit Mandelbrot menemukan bahwa fenomena pergerakan harga di pasar komoditas (oil, cotton, gold, etc), pasar ekuitas, dan pasar mata uang (dollar vs rupiah, dollar vs euro, etc), tidak mengikuti teori deterministik random walk sebagaimana dianut oleh banyak ekonom dan pakar finance. Seorang ekonom terkemuka dari Princetown, Burton Gordon Malkiel, menulis sebuah buku bagus tentang bagaimana teori deterministik bekerja dalam pasar ekuitas, A Random Walk Down Wall Street (ironisnya, saya membeli buku ini di sale oleh sebuah toko buku terkemuka).
Random walk dalam fenomena finance dianalogikan sama dengan gerak Brown dalam fenomena fisika, serangkaian gerak acak yang tidak menyimpang jauh dari posisi awalnya, sehingga dapat digunakan pendekatan statistika Gaussian. Benoit Mandelbrot mengamati bahwa fakta di lapangan berbeda dengan teori random walk. Gambar di bawah ini menunjukkan perbedaan itu. Benoit Mandelbrot kemudian menulis sebuah artikel di majalah Scientific American, mengkritik teori random walk, dengan judul Multifractal Walk Down Wall Street.
