False Fundamental of Finance and Market Forecasting
Secara spesifik tulisan ini akan berguna bagi investor dan mahasiswa finance, tapi secara umum ia juga akan berguna bagi praktisi marketing, wartawan, ekonom, peneliti social science, dan siapa pun dengan profesi terkait statistika.
Kurva Lonceng Tuan Gauss
Deviasi standar dalam statistika diartikan sebagai standar penyimpangan dari nilai rata-rata. Dirumuskan sebagai akar kuadrat dari variance. Deviasi standar rendah berarti sebaran nilai dekat dari nilai rata-rata. Semakin tinggi deviasi standar, berarti semakin jauh sebaran nilai dari nilai rata-rata. Lihat gambar di bawah.
Sebagai contoh yang disederhanakan, tinggi badan rata-rata laki-laki Jawa dewasa adalah 170 cm, dengan deviasi standar 5 cm (1 sigma = 5 cm). Menurut distribusi normal Gauss, maka 68% lelaki Jawa dewasa memiliki tinggi badan dalam kisaran 1 x standar deviasi dari rata-rata, yakni antara 165 – 175 cm. Lihat gambar di bawah.
Dengan kurva lonceng yang sama, maka 95% lelaki itu memiliki tinggi badan dalam kisaran 2 x sigma dari rata-rata, yakni antara 160 – 180 cm.
Dalam distribusi normal ini, maka 99,8% lelaki memiliki tinggi badan dalam kisaran 3 x sigma dari rata-rata, yaitu 155 – 185 cm. Hanya 0,1% laki-laki yang memiliki tinggi lebih dari 185 cm atau kurang dari 155 cm.
Deviasi standar juga disebut “mean error” oleh Carl Friedrich Gauss, matematikawan Jerman (1777-1855), yang mempopulerkan kurva ini.
Kurva distribusi normal lazim digunakan dalam perhitungan statistik tinggi badan manusia, berat badan manusia, inteligensi, konsumsi kalori, angka kematian normal (bukan dalam kasus bencana alam dan perang), angka kelahiran, atau ciri-ciri fisik lain dari spesies manusia.
Permainan Pinball Pak Galton
Sir Francis Galton (1822-1911) menggunakan prinsip distribusi normal Gauss dalam penelitian dia tentang hereditas (pewarisan sifat genetic). Pak Galton adalah ilmuwan Inggris yang dianggap berjasa dalam mempopulerkan konsep korelasi dan regresi dalam statistik. Penelitian Pak Galton merupakan rintisan dalam studi modern pewarisan sifat genetic, misalnya penelitian tentang IQ sebagai berikut: 68,2% manusia memiliki kecerdasan normal (IQ 90-110); 13,6% agak bodoh (80-90); 13,6% pintar (110-120); 0,1% jenius (>120), dan 0,1% idiot (<80). Perhatikan gambar. IQ manusia rata-rata adalah 100, dengan deviasi standar = 10.
Namun Pak Galton tidak hanya suka mengotak-atik genetika, salah satu karya dia adalah mesin Quincunx, yang berprinsip sama dengan permainan Pinball. Gambar di bawah ini saya ambil dari Wikipedia. Sebuah bola dijatuhkan dari atas. Oleh gravitasi dia akan jatuh ke bawah, ber tik-tak ria melalui paku-paku yang disusun teratur, dan terkumpul di dasar Quincunx. Setelah berpuluh kali menjatuhkan beberapa puluh bola, secara acak bola akan jatuh dan terkumpul di dasar Quincunx. Kini lihatlah pola keacakan yang terbentuk oleh bola di dasar mesin, kurva lonceng Gauss.
Terpesona oleh eksperimen tentang fenomena keacakan Gauss ini, Pak Galton menyimpulkan bahwa segala sesuatu di alam mengikuti distribusi normal Gauss. Nature follows Gaussian normal distribution. Benarkah? Ini yang menjadi fokus tulisan kali ini.
Pelajaran Memanah Monsieur Cauchy
Augustin-Louis Cauchy (1789 – 1857), seorang matematikawan Prancis satu generasi dengan Gauss, memiliki pendekatan berbeda dengan Gauss dalam memahami probabilitas. Sebagai eksperimen, Cauchy mengambil contoh permainan panahan. Seorang pemanah jago, bernama Robin Hood, diperankan oleh Kevin Costner, ditutup matanya dan dipersilakan membidik ke sebuah sasaran. Permainan ini disebut The Blindfolded Archer’s Score. Berbeda dengan permainan pinball Pak Galton, pemanah buta Cauchy melibatkan lebih banyak variabel sehingga memiliki tingkat kesulitan lebih tinggi. Pinball Pak Galton hanya dipengaruhi satu variabel, yakni gravitasi, karena kotak Quinchunx tertutup rapat (tidak ada gangguan angin), dan juga dalam posisi diam tidak bergerak (vibration-free). Panahan buta Cauchy melibatkan lebih banyak variabel: gaya gravitasi dan jarak pemanah dari sasaran, serta beberapa noise: gangguan angin dan mata pemanah yang ditutup.
Target bidikan Robin Hood ini diberi skor. Jika tepat pada sasaran nilai 1000. Jika meleset sedikit nilai 800, 600, 400, 200. Jika tidak mengenai target sama sekali, nilai 0. Anggaplah Robin Hood buta Cauchy bermain dalam beberapa set (seperti dalam permainan tennis atau volley). Setiap set dia membidik 100 kali, dan hasil setiap set dicatat. Dalam praktik, sejago apapun Robin Hood ini karena mata dia tertutup maka kebanyakan bidikan dia meleset tidak mengenai target. Sehingga dalam kebanyakan set skor dia 0. Tapi berkat insting sang jagoan, dalam beberapa kesempatan ia mengenai target, katakanlah dalam 100 set (berarti 10.000 bidikan), 99 bidikan mengenai target dan mendapat skor antara 200 – 1000. Jika hasil dalam setiap set ini diplot dalam kurva distribusi, hasilnya disebut kurva distribusi Cauchy, dengan puncak kurva merupakan perolehan skor paling sering dalam set, yakni 0.
Berbeda dengan kurva Gauss yang memiliki ekor amat pendek, kurva Cauchy memiliki ekor yang panjang dan gemuk. Ini karena bidikan yang tepat, meskipun jarang, membuat skor yang signifikan dan tidak dapat diabaikan terhadap variance dan rata-rata. Satu bidikan tepat pada target dengan nilai 1000, akan sangat berpengaruh terhadap seluruh populasi skor. Karena distribusi Cauchy ini tidak normal (satu sample berpengaruh signifikan terhadap seluruh populasi), maka kita sebut sebagai distribusi tidak-normal.
Pada kejadian dengan distribusi normal Gauss, beberapa outlier dapat disingkirkan karena tidak berdampak signifikan. Pada kejadian dengan distribusi tidak-normal Cauchy, outlier tidak dapat diabaikan karena sangat berdampak signifikan. Para peneliti dan mahasiswa yang menggunakan regresi dan korelasi dapat menghilangkan ‘data nakal’ yang menyimpang jauh dari data sample (outlier). Namun regresi dan korelasi tidak dapat digunakan dalam kumpulan data dengan distribusi yang tidak-normal, karena akan menghasilkan kesimpulan yang salah. Analisis sample data pinball Pak Galton tidak dapat digunakan dalam analisis sample data pemanah buta Monsieur Cauchy. Permainan mereka memiliki keacakan yang berbeda.
Dunia yang Tidak ‘Normal’ dan Statistik yang Menipu
Sekarang mari kita beralih dari contoh kasus permainan kepada contoh kasus riil dari distribusi normal Gauss dan distribusi tidak-normal Cauchy. Perbedaan konsep antara keduanya, sekali lagi saya tegaskan:
+ Variasi dalam distribusi normal Gauss adalah variasi jinak, sehingga memiliki deviasi yang standar. Probabilitas terjadi simpangan sampai 9 sigma adalah 1 diantara 5 milyar. Contoh, berapa sering anda melihat orang Jawa dengan tinggi badan 2,15 m (= 170 + 9 x 5 cm), atau menemui teman sekelas dengan IQ 195 (= 100 + 9.5 x 10)? Hanya ada 1 orang di antara 5 milyar penduduk dunia dengan IQ 195, namanya Christopher Langan (sebagai perbandingan Albert Einstein memiliki IQ 150). Anda dapat membaca kisah Christopher Langan dalam buku Malcolm Gladwell berjudul Outliers.
+ Saking jinaknya variasi dalam kurva Gauss, maka ekor kurva dapat dipotong menjadi hanya 3 x deviasi standar, atau paling banyak 6 x deviasi standar (ingat metode Six Sigma Motorola atau General Electric?)
+ Menghilangkan variasi yang ekstrem, tidak akan mengubah nilai rata-rata dalam distribusi normal Gauss. Andaikan IQ Christopher Langan tidak diperhitungkan, atau simpangan 9 sigma diabaikan, dalam merata-ratakan IQ species Homo Economicus, maka IQ rata-rata manusia tetap saja 100.
+ Variasi dalam distribusi tidak-normal Cauchy adalah variasi liar, sehingga deviasi di sini tidak berarti apapun. Anda tetap dapat menghitung deviasi dengan menggunakan rumus deviasi standar, namun nilai itu tidak berguna. Tidak ada deviasi yang standar dalam kurva Cauchy.
+ Saking liarnya variasi dan deviasi dalam kurva Cauchy, maka ekor kurva sangat panjang, tidak terhingga, dan tidak dapat dipotong menjadi hanya 3 atau 6 sigma. Saya akan memberi contoh kurva Cauchy yang mencapai 22 sigma. Ekor kurva Cauchy juga tidak dapat di’potong’ karena ‘gemuk’, memiliki variance dengan nilai signifikan.
+ Menghilangkan variasi yang ekstrem (outliers) akan mengubah nilai rata-rata dalam distribusi Cauchy. Sesungguhnya dalam kurva Cauchy tidak dikenal nilai rata-rata, karena begitu liarnya deviasi. Nilai average dalam kurva Cauchy, sebagaimana nilai deviasi standar, tidak memberi arti apa-apa.
Mari kita ambil contoh nyata dalam dunia olahraga. Kita ke Italia untuk melihat Liga Seri A. Sejak tahun 1929 pergelaran Liga Seri A, juara liga ini pernah dimenangkan oleh 13 klub, yakni Juventus (27 kali juara), AC Milan (17 kali juara), Inter Milan (17 kali), Genoa (9), Torino (7), Bologna (7), AS Roma (3), Fiorentina (2), Lazio (2), Napoli (2), Cagliari (1), Sampdoria (1), dan Verona (1). Bagi jumlah gelar Seri A sejak 1929-2009 dengan jumlah klub pemenang = 80 / 13. Diperoleh rata-rata setiap klub memenangkan 6,15 kali gelar juara. Apakah statistik seperti ini berguna? Tidak. Statistik semacam ini adalah sampah. Hilangkan Juventus dari perhitungan rata-rata gelar setiap klub Seri A di atas, maka anda akan memperoleh hasil rata-rata yang jauh menyimpang dari nilai semula. Kasus ini juga berlaku di seluruh Liga Dunia: Inggris, Spanyol, Perancis, Jerman, Belanda, Portugal, Turki, Skotlandia, Argentina, Brazil. Gelar juara liga, olahraga apapun, di negara manapun, memiliki distribusi tidak-normal.
Power Law dan Hukum Zipf
Distribusi tidak normal Cauchy sering disebut sebagai Power Law distribution (ditribusi hukum pangkat). Power law distribution pada awalnya digagas oleh Vilfredo Pareto dalam menjelaskan gejala sosial dalam distribusi pendapatan. Ingat prinsip Pareto 80/20? Ya, 80% pendapatan dihasilkan oleh hanya 20% penduduk. Atau lebih parah lagi kini, 90% pendapatan dihasilkan oleh hanya 1% penduduk. Inilah The Law of Vital Few.
Lima puluh dua tahun setelah penelitain Pareto tersebut dipublikasikan, di tahun 1949 George Zipf profesor Linguistik dari Harvard menemukan bahwa prinsip yang serupa berlaku dalam tata bahasa. Menurut penelitian George Zipf, kata-kata yang sering digunakan dalam bahasa tidak banyak, sementara kata-kata yang jarang digunakan banyak sekali. George Zipf membuat model untuk dapat meramalkan penggunaan kata-kata dalam sebuah buku. Frekuensi kata yang digunakan berbanding terbalik dengan peringkat kata itu di antara semua kata lain. Misalnya, kata di peringkat 2 digunakan dalam buku dengan frekuensi ½ kali dibanding kata peringkat pertama. Kata di peringkat 3 digunakan dengan frekuensi 1/3 kali kata peringkat pertama, dan seterusnya. Hukum tata bahasa ini disebut hukum Zipf untuk menghormati penemunya.
Saya mencoba menggambar hukum Zipf ini untuk memudahkan pemahaman kita. Buat dua kolom dalam spreadsheet. Kolom pertama (sumbu X) untuk peringkat 1,2,3, dan seterusnya. Kolom kedua (sumbu Y) untuk frekuensi kata dibanding kata peringkat pertama. Hasilnya adalah gambar kurva ini.
Perhatikan bahwa kurva Zipf Law di atas mengikuti hukum pangkat Y = 1/X
Perhatikan bahwa kurva tersebut serupa dengan kurva distribusi juara liga Seri A Italia.
Kurva itu juga menggambarkan distribusi permainan The Blindfolded Archer’s Score Cauchy, memperlihakan kurva distribusi tidak normal Cauchy yang dibelah dua.
Kurva ini tidak sama dengan distribusi normal Gauss, ekornya terlalu panjang, dengan penurunan terlalu curam, tidak seperti lonceng.
Dan itulah yang berlaku dalam dunia nyata EMPIRIK: distribusi tidak normal Cauchy = power law distribution = Zipf Law dalam Linguistik = prinsip Pareto = the Law of Vital Few.
Bagaimana dengan distribusi pendapatan? Hilangkan Aburizal Bakrie, Sukanto Tanoto, Keluarga Hartono, Putera Sampoerna, Anthoni Salim, Ekatjipta Widjaja, dan Martua Sitorus dari perhitungan pendapatan perkapita penduduk Republik Indonesia, maka anda akan memperoleh hasil income perkapita yang sama sekali berbeda. Distribusi pendapatan tidak mengikuti aturan Tuan Gauss atau permainan pinball Pak Galton, melainkan mengikuti permainan Robin Hood buta Monsieur Cauchy. Beberapa outlier tidak dapat diabaikan begitu saja, karena akan memberi perbedaan signifikan. Pendapatan perkapita adalah statistik yang mengelabui, karena ia tidak memberi gambaran kemakmuran suatu bangsa. Income perkapita yang merupakan fungsi rata-rata; dalam spreadsheet digunakan fungsi = AVERAGE () ; jika digunakan dalam distribusi tidak-normal Cauchy, menghasilkan kesimpulan yang tidak berguna.
Alkisah, sekelompok elite ekonom, pengusaha, dan politisi bertemu di sebuah hotel mewah di ibukota. Keesokan hari, di media massa terpampang berita: Kelompok Independen Strategi dan Studi Masyarakat dan Ekonomi (KISS ME) mentargetkan pendapatan per kapita penduduk Indonesia di tahun 2020 mencapai USD 100.000. Bagaimana mencapai proyeksi itu? Mudah saja, ciptakan 10 orang penduduk Indonesia yang masuk ke dalam daftar 20 orang terkaya majalah Forbes di tahun 2020, maka pendapatan perkapita Republik Indonesia tahun itu akan mencapai USD 100.000.
Pendapatan perkapita adalah indikator ekonomi konyol untuk mengukur kesejahteraan. Beberapa ekonom kini menggunakan koefisien Gini untuk mengukur kesejahteraan, beberapa ekonom lain menggunakan indeks pembangunan sumber daya manusia, tapi pendapatan perkapita tetap mengelabui kita di media-media massa dan analisis-analisis ekonom Gaussian.
Selain ekonom, orang yang sering memakai statistik seenaknya adalah wartawan. Seberapa sering anda menemukan statistik semacam ini di media massa: di dunia, setiap 4 menit ada 1 bayi meninggal karena gizi buruk (AVERAGE dari waktu, dibagi dengan angka kematian bayi karena gizi buruk). Atau semacam ini: di dunia, ada 7 orang meninggal karena HIV/AIDS setiap menit (AVERAGE dari angka kematian karena HIV, dibagi dengan waktu). Kesalahan analisis terjadi karena benua Afrika memberikan perbedaan signifikan dalam angka kematian bayi karena gizi buruk dan angka kematian karena AIDS. Seperti Juventus, jika benua Afrika dihilangkan dari statistik itu, maka diperoleh hasil yang jauh berbeda.
Peringatan Awal
Dunia yang kita kenal, kenyataannya tidak mengikuti distribusi normal Tuan Gauss. Quincunx Pak Galton terlalu menyederhanakan permainan yang sesungguhnya. Dunia yang kita pijak ini jauh dari konsep ideal. Terlalu berbahaya untuk menyederhanakan persoalan, seperti yang saya ceritakan selanjutnya.
The Marketers’ Fool
Penyalahgunaan statistika Gaussian dalam dunia keacakan Cauchy menghasilkan kesimpulan yang menyesatkan, dan pada beberapa bidang akan berakibat fatal. Satu alat yang paling sering digunakan dalam dunia normal Gauss adalah uji korelasi dan uji regresi yang dipopulerkan oleh Francis Galton. Profesi yang barangkali paling sering memakai perangkat regresi adalah para pemasar. Pekerjaan utama orang marketing di penghujung tahun adalah membuat prediksi atau proyeksi penjualan. Dengan sekumpulan data penjualan yang telah lewat, orang-orang ini membuat proyeksi penjualan tahun depan.
Cara paling bodoh untuk membuat forecast penjualan saya temukan ketika saya mengikuti pelatihan marketing di sebuah sekolah tinggi manajemen yang cukup terkemuka di Ibukota. Instrukutur pelatihan ini seorang MBA lulusan luar negeri dan memiliki pengalaman sebagai profesional pemasaran di beberapa perusahaan. Di sesi peramalan penjualan kami diberi sebuah kasus. Inilah dia.
Soal itu diselesaikan dengan metode least square regresi menghasilkan persamaan linier = 1.488 + 272 X.
Dengan persamaan itu, penjualan di tahun 6 = Rp 2.304 juta
Di kuartal I = 547 juta, II = 680 juta, III = 587 juta, IV = 490 juta
Dengan bantuan spreadsheet MS Excel, kini siapa pun dapat dengan mudah meramalkan penjualan satu tahun, dua tahun, bahkan dua puluh tahun yang akan datang. Saya cukup menggunakan data penjualan tahun-tahun lalu, plotting ke spreadsheet, lalu memilih fungsi regresi yang sesuai dengan trend data. Kebanyakan pemasar memilih regresi linier. Permasalahan selesai. Saya menjadi pemasar (baca: peramal) hebat berkat spreadsheet MS Excel.
Namun, apakah data penjualan masa lalu berguna untuk meramalkan penjualan masa datang? Jika anda menjawab, Ya, maka itu berarti bahwa volume sales masa lalu dan volume sales masa datang memiliki korelasi.
Menurut saya, volume sales masa datang independen dari volume sales masa lalu. Konsumer membeli produk/jasa saya dengan mempertimbangkan harga produk, ketersediaan produk pesaing, daya beli, ketersediaan barang substitusi, kemasan/feature produk, discount, prestise produk/brand, dan banyak variabel lain yang tdak dapat saya sebutkan satu-persatu.
Tidak seorang pun konsumer membeli produk dengan mempertimbangkan volume penjualan produsen di masa lalu. Konsumer tidak peduli dengan volume penjualan anda. Karena volume sales perusahaan anda di suatu waktu adalah agregat dari pembelian konsumer di periode waktu yang sama, maka volume sales merupakan fungsi dari, dan dependen terhadap, variabel-variabel yang saya sebutkan di atas, yang berjumlah amat banyak.
What I’m trying to explain:
+ Banyak variable yang mempengaruhi volume penjualan sehingga kita tidak dapat meramal berdasar data volume penjualan masa lalu, apalagi dengan sedikit data.
+ Begitu banyak variable yang mempengaruhi volume penjualan, sehingga ia mengikuti keacakan liar Cauchy, bukan keacakan jinak Gauss.
+ Karena tidak mengikuti probabilitas Gauss, volume sales tidak dapat diramalkan dengan regresi (para marketer penggemar regresi perlu mencatat penyimpangan setiap ramalan mereka terhadap realita, sampai ia menyadari betapa konyol metode ini untuk peramalan penjualan).
Berhati-hatilah dengan Platonic Marketer, yaitu jenis pemasar yang menganggap pasar berperilaku normal dan ideal. Pemasar Platonik gemar menyederhanakan persoalan, mengabaikan fakta empiric yang muncul di pasar, dan menganggap semua problem pasar akan back to normal soon. Son..son, dengan pemasar seperti ini perusahaan anda akan menuju kehancuran akibat asumsi-asumsi dia yang keliru.
Gaussian Finance, Finance Fallacy
Di sekolah-sekolah bisnis modern, profesor finance kita mengajarkan bahwa risk dan reward dapat diukur sebagai perbandingan antara resiko dan expected return. Karena return berfluktuatif dan berubah-ubah sesuai kondisi makro dan mikro ekonomi, maka investor membuat rata-ratanya. Average inilah yang disebut expected return. Sedangkan Risk dihitung sebagai standar deviasi. Teori portofolio modern yang disusun oleh Harry Markowitz (Ph.D dari Chicago School of Economics, penguji thesis Markowitz ini adalah Milton Friedman) didasarkan pada rasio yang disebut coefficient of variation (CV). CV adalah perbandingan antara standar deviasi (yaitu risiko) dan average (yakni expected return). Makin besar standar deviasi (risiko), maka makin tinggi probabilitas bahwa return sesungguhnya akan naik di atas atau jatuh di bawah average (expected return).
Jadi untuk mengukur portofolio yang efisien, anda mengumpulkan data sebanyak mungkin dari return sebuah portfolio di masa lalu, menghitung nilai average-nya sebagai expected return, lalu menghitung standard deviation-nya sebagai risk. Terakhir hitung CV-nya. Portfolio paling efisien adalah yang memiliki nilai CV terkecil (Penjelasan ini saya sederhanakan bagi pembaca non-finance). Perpustakaan sekolah-sekolah bisnis dipenuhi thesis-thesis mahasiswa MBA finance berdasarkan statistika Gauss ini.
Lain di dunia akademik, lain di dunia nyata. Benoit Mandelbrot sejak tahun 1961 meneliti karakteristik price movement di berbagai jenis market: Cotton price (pergerakan harga komoditi kapas), forex market, dan stock market. Dua grafis dari hasil penelitian Benoit Mandelbrot saya sajikan untuk menunjukkan bahwa market tidak berperilaku normal dan ideal sebagaimana distribusi Gauss, melainkan berperilaku liar sebagaimana distribusi Cauchy.
Gambar pertama menunjukkan bahwa distribusi dari perubahan nilai tukar antara poundsterling – guilder selama empat abad (1609-2000, jumlah data yang amat sangat banyak) sama sekali tidak mengikuti aturan Gauss. Gambar itu menunjukkan fenomena fat tail, bahwa perubahan nilai yang besar tidak dapat diabaikan begitu saja.
Berikutnya, gambar kedua membandingkan antara model Gaussian Finance dengan kejadian sebenarnya pada perubahan indeks Dow Jones (U.S stock market). Warna gray adalah model Gaussian yang menganggap bahwa risiko pasar paling banyak menyimpang hanya 5 sigma. The truth is terrifying and frightening: penyimpangan dari expected return dapat mencapai 22 sigma (terjadi pada persitiwa crash 1987). Gaussian Finance menghitung bahwa ada 58 hari dimana indeks berubah 3,4 persen. Kenyataan riil di pasar, frekuensi itu lebih besar: ada 1.001 hari dimana indeks berubah 3,4 persen. Probabilitas Gauss juga menghitung bahwa perubahan 7 persen akan terjadi satu kali setiap 300.000 tahun. Kenyataan: ada 48 hari dalam satu abad indeks berubah 7 persen.
Perhatikan bahwa gambar kedua ini serupa dengan kurva Power Law Zipf dan distribusi gelar juara Serie A Italia.
What We Learn at pratolo.com
Bagi investor, risiko investasi di financial market lebih besar daripada yang dibayangkan. Kekayaan anda bisa menguap 90% dalam waktu beberapa hari dan barangkali akan impas puluhan tahun lagi. Tidak ada bisnis yang memiliki risiko lebih besar daripada bisnis sekuritas atau hedge-fund. Membuka swalayan, membangun hotel, anda hanya menanggung risiko kerugian biaya operasional yang terprediksi mengikuti statistika Gauss. Bangkrut, anda tinggal menjual asset yang masih punya harga. Di pasar finansial asset anda dapat kempis menjadi beberapa rupiah atau dollar dalam hitungan hari.
Hanya ada dua cara untuk mengurangi risiko di financial market. There is no safer position in between. Pertama, jadilah value investor. Anda hanya membeli asset financial hanya jika harga pasarnya terdiskon terhadap nilai intrinsiknya. Cara ini hanya berlaku di pasar ekuitas. Kedua, jadilah trader professional. Anda membatasi kerugian pada batas 5 persen (stop-loss), rugi lebih dari itu anda harus cut-loss. Ambil keuntungan (profit taking) minimal setelah mencapai 15 persen. Kedua cara ini memerlukan disiplin yang keras. Value investor sticks to margin of safety. Pro trader sticks to stop-loss and profit taking. Jika anda tidak disiplin, lebih baik anda membuka toko. Terlambat membuka toko hanya berakibat opportunity loss beberapa pembeli.
Jangan tertipu oleh ekonom Gaussian, ekonom yang berkeliaran dari satu mass media ke mass media lain dengan kurva lonceng di benaknya. Jangan hiraukan pula wartawan olahraga sok ahli statistic. Wartawan seperti ini gemar menyajikan data statistic yang canggih tapi tak bermakna. Contoh: 20 pertemuan Real Madrid – Juventus sejak 1929, Real Madrid 10 kali menang, Juventus 7 kali menang, 3 kali seri. Dengan statistik ini seakan-akan Real Madrid lebih berpeluang memenangi pertandingan berikutnya. Selama pelatih dan seluruh pemain kedua kesebelasan telah berubah, hasil pertandingan saat ini independent dari pertandingan masa lalu.
Have a normal day. []
Copyright (c) Pratolo.com October 2009
Tulisan terkait: Benoit Mandelbrot
October 21st, 2009 at 11:11 pm
Hi there,
I looked over your blog and it looks really good. Do you ever do link exchanges on your blog roll? If you do, I’d like to exchange links with you.
Let me know if you’re interested.
Thanks..
pratolo.com
Dear Susan, I’m sorry I don’t have blog roll. I’m blogging just for fun, not for making money or making friends.
But thank you for leaving comment here. I really do appreciate your blog.
October 22nd, 2009 at 9:52 am
hi honey,
i looked over your new article..hmm i think i am not a good reader. because i dont understand and not interest with those all.sorry ya…(beneran deh aku ga bisa diajak sharing kalau nulis yg beginian kayake tulisane ayah level tinggi hehehe) pokoke good luck and tetep semangat menulis deh..
pratolo.com
no problem honey.
raising children and cooking has nothing to do with statistics.
you are in safest place in the world
October 26th, 2009 at 1:43 pm
sARUJUK om,
stat gausian bnyak dipake buwat kampanye kmaren n epektip,
proletar yg dikibulin mau nyontreng lg bapake yg ganteng tu.
Walo si mbah pun ada ekspektasi bapake bs mbadum2 kesejahteraan lbih baek(yg laen blm temtu jg),
mbah gak pede ptugas pajek progresip bs anti suap melawan 20 org paling mblegedu di rekiblik ini..
mbah harap budhe sri bs milih tukang tagih pajek yg nggegirisi,
yg bs malak para mblegedu buat para sodara2 qt yg kere, mbeasiswani, nyampe pada pinter ky om ed,
biar ga mudah dibeli n dikibuli, trus bs ngontrol kbijakan2 pak ganteng biar
rekiblik qt gak njomplang2 amat kantongnya.. Amin.
nwun,
mbah bdjo
pratolo.com
wah kalo kampanye cuma tiga pasang calon,cukup dg statistik gauss krn gampang diramal.
apalagi calon itu-itu juga.
October 28th, 2009 at 11:02 am
There are men with bold ideas, but highly critical of their own ideas; then try to find whether their ideas are right by trying first to find whether they are not perhaps wrong. They work with bold conjectures and severe attempts at refuting their own conjectures.
pratolo.com
Thanks Sir Popper. Your comment is an honor.
The finance standard model (random walk) empirically has been proven to be wrong model.
October 28th, 2009 at 9:52 pm
Secara umum saya sangat setuju dengan tulisan anda bahwa banyak statistik yang beredar di masyarakat adalah false alarm, dan biasanya dipakai pihak2 tertentu untuk kepentingan pribadi atau golongnya saja. Misal, wartawan yang menginginkan sensasi dalam tulisannya, atau partai politik tertentu (menggunakan data income per kapita ) untuk kebutuhan politiknya. saya pikir semua itu sangat jelas digambarkan dalam tulisan di atas.
Terakhir kali saya menggunakan statistik adalah ketika kuliah econometric dan di final research tentang trading break vs random walk model. Juga dalam international finance, yang focusnya tentang beberapa hal seperti GDP, good corporate governance, serta sistem hukum terhadap iklim ekonomi dan sebagainya. Tidak jarang, seingat saya margin error yang didapat cukup signikan sehingga terjadi korelasi (kalau nggak salah di bawah 0.2 dari max 1, correct me!) yang sangat tidak kuat pada hubungan variable x dan y. Herannya tetap saja dibuat kesimpulan tentang adanya hubungan tersebut. Hmmm…
Gambaran anda tentang perbedaan Gaussian dan Cauchy sangat jelas. Namun ada beberapa point yang mungkin sedikit berbeda:
1. tentang liga italia, mungkin sampel data anda terlalu sedikit karena hanya menggunakan 80 sampel (1929-2009). Untuk memperbanyak sampel, anda mungkin boleh menggunakan cross sectional study dengan melibatkan liga2 yang lain. Untuk apple to apple, buatlah dalam bentuk persen yakni (juventus 27/80 x 100%, etc). Begitu juga untuk man u di liga inggris, madrid di liga spanyol, dan boca junior di liga argentina. Buatlah rata2 persen sebuah klub juara dari total jumlak klub dalam sampel. Jika sampel cukup banyak saya rasa penarikan juventus dari sampel tidak akan begitu mempengaruhi nilai rata2. (correct me!)
2. Tentang pendapatan perkapita. Kontribusi total kekayaan Bill gates terhadap pendapatan per kapita dunia adalah $50 milyar/ 5 milyar orang = $10 per tahun(atau rp 100ribu per tahun atau rp 9 ribu per bulan). anggap top 10 orang terkaya mempunyai income yang sama, maka kontribusinya terhadap rata2 hanyalah rp 90ribu perbulan. Ohya, itu total kekayaan individual, bukan income per tahun. Jika income per orang dianggap 10% dari kekayaannya akan kontribusinya adalah rp 9 ribu per bulan. (Saya rasa masih tidak significan jika dikeluarkan)
Kalau di indonesia, orang terkaya punya asset $ 5 milyar. Jumlah penduduk indonesia 200jt. Konstribusi kekayaan 10 orang terkaya indonesia adalah $50 milyar/ 200jt = $250 per tahun. Anggap income mereka adalah 10% dari total kekayaan, maka kontribusinya hanya $25 per tahun atau $2 per bulan (=rp 20 ribu).
3. Tentang prediksi sales. Tentu saja tidak ada yang tahu tentang masa depan. Semua adalah tentang prediksi. Namun, dalam ilustrasinya saya lebih berani bertaruh uang saya ke orang yang telah 5 kali menyelesaikan marathon akan menyelesaikan marathon berikutnya daripada orang yang 5 kali gagal berturut2. Ini adalah contoh data historis dan digunakan untuk memproyeksi masa depan. Bisakah hal yang berlawanan terjadi? tentu saja!
Beberapa tahun yang lalu, di inggris ada ilmuwan yang meneliti efek bra dan kanker payudara. Maka dibuatlah penelitian dengan sample data dari seluruh daerah di dunia. Akhir kata, dia menemukan bahwa kanker payudara lebih banyak terjadi pada wanita yang menggunakan bra, dan dibuatlah kesimpulan bahwa memakai bra dapat menyebabkan kanker payudara. Dua hari kemudian, terjadi kepanikan luar biasa wanita2 di singapura. Sehari kemudian, ada artikel dari seorang dokter di koran strait times yang menganjurkan wanita2 kembali mengenakan bra mereka. Penjelasan dia sederhana, riset ilmuwan inggris tersebut sangat lugu. Secara statistic ilmuwan itu benar, namun dia tidak melihat korelasi yang lebih dalam. Ilmuwan tersebut tidak meriset lebih detail bahwa kebanyakan ibu yang tidak mengenakan bra tinggal di daerah yang lebih tertinggal dan menyusui anaknya. Bahwa tidak menyusui mempunyai efek terhadap resiko kanker adalah korelasi yang lebih masuk akal.
Dalam tabel sales di atas, saya melihat bukan volume sales masa lalu dan volume sales masa datang yang memiliki korelasi. Tetapi kemampuan majemen di masa lalu dan kemampuan di masa mendatang yang mempunyai korelasi kuat (yang kinerjanya terlihat pada sales).
4. Ilmu statistic adalah tentang sample yang benar. Garbage in garbage out. More garbage in, more garbage out. Bukan kuantitas sample yang lebih penting, tetapi kualitas samplenya. Saya setuju dengan contoh2 anda di atas seperti kelaparan di africa, tingkat kematian dll. Bahwa data yang dipakai harus lah yang berkualitas. Contohnya dalam menghitung kepadatan penduduk. Rumusnya = tot penduduk/ luas indonesia. Namun kita tahu lebih dari 50% wilayah indonesia adalah air. Jadi rumusnya harus diganti dengan tot penduduk/ tot daratan. Namun tidak semua pulau berpenghuni. Maka hanya pulau2 berpenghuni yang dihitung. Kemudian minus hutan, sungai, dll. Jika dimasukin ke rumus, maka sebenarnya indonesia adalah negara yang bebas macet. Tentu saja ini salah. Data harus dipilah lagi antara kepadatan kota dan kepadatan desa, barulah kita bisa melihat inti masalah kependudukan di indonesia.
Ok bro, this is my humble opinion. Anyway, i love this article.
pratolo.com
Thanks bro. You are very smart indeed. And i love your blog too (http://sahamfundamental.blogspot.com)
by the way, saya lebih suka kesimpulan ilmuwan inggris yg lugu di atas
October 29th, 2009 at 3:19 pm
Mr.Pratolo and Mr.Investor Awam,
in the late 1970s,the share of national income of the top 1 % of income earners in the U.S soared to reach 15 % by 1999. While the top 0,1 % of income earners in the US increased their share of the national income from 2 % in 1978 to over 6 % by 1999.
Actually, it is now the 15/1 Law, not the 80/20 or 90/1 Law.
pratolo.com
Mr.Harvey, Wow, thanks for your pic. It is for top 0,1% and top 1%.
But how much the top 20% of income earners’ share of the national income?
October 30th, 2009 at 4:51 pm
Wah…makin menarik. Saya ingin ikut berkomentar ya pak Pratolo. Unt komen dari Investor Awam, point 3. Prediksi sales ……saya lebih berani bertaruh uang saya ke orang yang telah 5 kali menyelesaikan marathon akan menyelesaikan marathon berikutnya daripada orang yang 5 kali gagal berturut2. Ini adalah contoh data historis dan digunakan untuk memproyeksi masa depan.
Menurut saya contoh orang berlari marathon (asumsi org yg sama) tidaklah apple to apple dibandingkan dengan prediksi sales. Saya setuju dengan pendapat pak Pratolo “Menurut saya, volume sales masa datang independen dari volume sales masa lalu. Konsumer membeli produk/jasa saya dengan mempertimbangkan harga produk, ketersediaan produk pesaing, daya beli, ketersediaan barang substitusi, kemasan/feature produk, discount, prestise produk/brand, dan banyak variabel lain yang tdak dapat saya sebutkan satu-persatu.” Kata kuncinya adalah ketidak adanya korelasi atau “independen”. Hampir sama dengan lemparan koin ke 1 head, 2 head, 3 head..apakah yg keempat? Independen. No correlation. Cuman kalau pelari marathon (kembali ke point 3 dari Investor Awam)..tentu saja ada korelasi..dan saya juga setuju kalau dikatakan..”saya lebih berani bertaruh uang saya ke orang yang telah 5 kali menyelesaikan marathon akan menyelesaikan marathon berikutnya daripada orang yang 5 kali gagal berturut2.”. Kenapa? Karena terhadap org yg sama (si pelari marathon) tentu ada korelasi dengan apa yg terjadi terhadap ybs sebelumnya, apalagi kalau ybs terus berlatih lari dgn giat (hehehe)..pastinya past record sangat menentukan. Bukankah manusia adalah creature of habit? Sehingga pattern masa lalu seseorang, sangat berpengaruh (dan tentu saja ada korelasinya) dengan future org tersebut. Sekedar ikut berpendapat dan sharing.
pratolo.com
Human nature is probability blind. Sifat dasar manusia adalah suka melakukan interpretasi dan melihat pattern bahkan pada suatu hal yang sebetulnya acak.
Sifat ini, yang disebut cognitive bias oleh beberapa peneliti behavioral economics, membuat manusia seringkali terlalu percaya diri dalam membuat prediksi. (Baru-baru ini Sri Mulyani mengkritik prediksi pertumbuhan ekonomi Indonesia oleh IMF yang seringkali meleset).
Psikolog Thomas Gilovich dalam buku How We Know What Isn’t So, menyebut karakteristik manusia ini sebagai clustering illusion. Ia meneliti fenomena Hot hand dalam sports. Hot hand adalah sebutan penggemar basket dan softball untuk pemain yang sering memasukkan / memukul bola dengan tepat. Di cabang sepakbola misalnya, seringkali wartawan menyebut Frank Lampard sedang ‘on fire’ karena dalam beberapa laga Chelsea terakhir Lampard selalu mencetak gol.
Thomas Gilovich melakukan riset komprehensif dan menemukan bahwa responden beranggapan bahwa pemain yang sedang on-fire (hot hand) berpeluang 0,7 untuk mencetak gol yang berikutnya (shoot in streaks). Setelah meneliti kasus-kasus empirik beberapa pemain hot hand di beberapa klub softball dan basket, Gilovich menemukan bahwa probabilitas pemain-pemain hot hand / on fire untuk mencetak gol antara 0,46 – 0,56. Artinya probabilitas ini tidak jauh dari 50-50 untuk memasukkan atau tidak memasukkan bola. Bandingkan dengan prediksi para pengamat sports yang 70-30 (overconfident).
Dalam olahraga, hasil laga selanjutnya tidak ada korelasi dengan hasil laga sebelumnya (independen).
Tapi Thomas Gilovich menegaskan bahwa memasukkan bola tidak berarti semata-mata ditentukan oleh kebetulan belaka. Skill pemain tetap menentukan. Yang perlu dipahami adalah hasil laga selanjutnya independen dari hasil laga sebelumnya.
Saya memakai dasar penelitian behavioral economist pada kasus penjualan. Benar bahwa kemampuan manajemen menentukan hasil. Tapi hasil penjualan saat ini adalah independen dari hasil penjualan tahun lalu. Kesesatan dari metode regresi pada penjualan, ia meringkas prediksi menjadi suatu persamaan linier y = A x + B. Sehingga bahkan dengan data penjualan 10 tahun terakhir, seseorang dapat meramalkan penjualan untuk 30 tahun ke depan. Yang lebih menyesatkan, cara regresi yang sama juga seringkali digunakan orang untuk memprediksi harga komoditi seperti crude oil, CPO, gold, nikel. Hasilnya sungguh ngawur.
Anggaplah hasil penjualan ditentukan oleh skill manajemen. Hal ini tidak menjelaskan mengapa manajemen tangguh di perusahaan solid seperti Apple, Astra Otomotif, Astra Agro, Toyota Motors tidak dapat menghindari penurunan penjualan di saat krisis ekonomi. Ada variable eksternal lain yang menentukan keberhasilan manajemen, yang seringkali diabaikan oleh para analis. Oleh karena itu, Benjamin Graham menyarankan investor untuk memegang teguh margin of safety sebagai pengaman dari analisis yang overconfident.
Terimakasih utk sharing Pak Edi Santosa.