Bubble dalam ekonomi global merupakan siklus yang akan terus berulang dalam jangka waktu sulit diramalkan. Meski begitu, semua bubble yang telah terjadi memiliki ciri khas umum. Gejala umum suatu bubble akan membantu pelaku ekonomi, pebisnis, dan investor untuk lebih berhati-hati.

Krisis ekonomi Skandinavia di tahun 1990-91, memiliki gejala yang sama dengan krisis ekonomi Asia 1997-98, meskipun Norwegia, Swedia, dan Finlandia memiliki ekonomi yang lebih mapan daripada Negara-negara Asia. Perbankan kolaps, nilai asset ambruk, nilai mata uang terpuruk, yang pada akhirnya berakibat GDP anjlok. Berikut ini adalah ciri khas yang menandai setiap bubble.

- Pembuat kebijakan (pemerintah atau otoritas moneter/bank sentral) terlena oleh stabilitas ekonomi. Gejala ini jelas tampak dalam krisis ekonomi Asia 1998. Pada decade sebelum krisis, pakar ekonomi dunia memuja-muji Singapore, Hongkong, Taiwan, dan Korea Selatan sebagai Naga Ekonomi Asia (the Dragons); dan Indonesia (under Soeharto), Malaysia, Thailand, dan Filipina sebagai Macan Ekonomi Asia (the Tigers). Selama bertahun-tahun ekonomi di Negara-negara itu tumbuh mengagumkan, sebelum akhirnya bubble itu pecah dan perekonomian Asia berantakan.

- Inovasi financial yang menumbuhkan dan memudahkan praktik spekulasi. Ciri ini muncul dalam krisis subprime mortgage US baru-baru ini. Untuk lebih jelas dapat dibaca di sini.

- Faktor psikologis dari investor, pebisnis, dan pelaku ekonomi lain, berupa overconfidence dan myopia. Pelaku ekonomi terlalu percaya diri dengan stabilitas ekonomi saat itu dan terlena bahwa krisis dengan gejala serupa pernah terjadi di masa sebelumnya. Overconfidence dan myopia mendorong pelaku ekonomi terlalu berani mengambil risiko dan berspekulasi.

Dalam kasus bubble dalam sector property / real estate, kebijakan moneter dari bank sentral memainkan peran utama. Suku bunga rendah merupakan bahan bakar yang akan menyulut ledakan bubble yang dahsyat.

Suatu ukuran standard apakah nilai real estate / property overvalued adalah rasio antara median harga real estate dan median pendapatan rumah tangga. Bila harga rumah di seluruh wilayah dan pendapatan rumah tangga ditabulasi dari sensus, maka median adalah nilai tengah masing-masing. Harvard Joint Center for Housing Studies meneliti bahwa antara 1980 – 1999, rasio tersebut di US stabil pada angka 3. Di tahun 2002 – bubble property dimulai – rasio itu menjadi 3.6; dan di tahun 2006 rasio menjadi 4.6; menandakan bahwa telah terjadi bubble. Di area elite US seperti Longbeach rasio ini mencapai 10, Oakland 9.8; New York dan Miami 7.2; serta Virginia 5.7. (Rasio di Pondok Indah atau Kelapa Gading silakan tanya pada Gayus Tambunan.) Sederhananya, rasio ini menandakan bubble bilamana nilai rumah melonjak jauh melebihi pendapatan rumah tangga.

Bubble mudah sekali terjadi di sector property atau asset (financial) lain seperti saham dan obligasi. Ada perbedaan mendasar antara pasar asset investasi dan pasar barang-barang konsumsi – misalnya mobil, furnitur, alat elektrik. Pasar finansial terbuka peluang untuk berspekulasi bila ada kenaikan harga. Di pasar barang konsumsi, kenaikan harga akan mengakibatkan penurunan demand dan akhirnya harga akan turun kembali. Sebaliknya di pasar real estate dan pasar ekuitas; kenaikan harga dapat mengakibatkan kenaikan permintaan. Ingat iklan real estate seperti ini: ‘Minggu depan harga naik maka belilah segera besok’. Iklan ini dirancang untuk merangsang demand di sector property. Coba perhatikan: dalam iklan barang-barang konsumsi kita dirangsang oleh rabat/potongan harga; sebaliknya berlaku dalam iklan asset investasi kita dirangsang oleh kenaikan harga. Ini bukan suatu kebetulan. Contoh lain: di pasar ekuitas, ketika harga saham suatu perusahaan naik, maka volume transaksi perdagangan saham itu akan melonjak.

Celakanya bagi pasar property, ketika harganya naik, jumlah pasokan dapat terus bertambah bak jamur di musim hujan, terjadi booming property. Ditopang dengan bunga kredit rendah dari perbankan, developer properti akan makin gila-gilaan memenuhi kenaikan demand pasar properti, maka terjadi bubble.

Di pasar asset financial, makin harga naik, makin demand bertambah. Dalam speculative bubble, hukum ekonomi klasik supply-demand tidak berfungsi. Saat bubble terjadi, pasar bebas tidak lagi dapat diandalkan untuk mengalokasikan sumber daya ekonomi secara rasional dan efisien. Speculative bubble menjerumuskan pelaku pasar dengan iming-iming profit secara cepat dan mudah, terjadilah distorted incentives yang menghancurkan general equilibrium theory dari ekonom orthodox.

Pelaku pasar / pelaku ekonomi bertindak berdasarkan insentif. Seorang memilih bekerja di perusahaan A dan bukan B, karena urusan insentif. Seorang pengusaha berani mengambil risiko untuk menanamkan modal karena rangsangan insentif. Tapi bilamana insentif terdistorsi oleh bubble, pelaku ekonomi terlalu berani mengambil risiko dan bertindak irasional. Misalnya: (1) Eksekutif perbankan bermain derivatif tidak sadar risiko sebenarnya. (2) Individual dan institutional investor memburu ekuitas yang harganya jauh melebihi nilainya. (3) Orang membeli real estate dengan harga tidak masuk akal. Irasionalitas dan distorted incentives mengakibatkan terjadinya kegagalan pasar.

Faktor psikologi juga memainkan peran dominan dalam speculative bubble. Investor yang melihat harga ekuitas perusahaan dotcom naik setiap hari perdagangan, tidak ingin ketinggalan kereta dan meraup keuntungan cepat. Bagi investor ini, terutama yang tidak memahami valuasi, harga ekuitas tampak akan terus-menerus naik. Tidak membeli ekuitas adalah suatu kebodohan karena melewatkan peluang (= Investor mengalami overconfidence). Serupa dengan bubble properti. Manakala orang sekitar anda terus bercerita bahwa harga properti saat ini naik sekian persen dalam waktu sekian bulan saja, timbul urgensi dalam diri anda: (1) jangan-jangan harga akan terus naik dan tidak kembali ke harga semula; (2) inilah waktu tepat untuk berinvestasi; kapan lagi saya mendapat profit dalam waktu singkat. Karena perasaan semacam inilah, kita tidak ragu-ragu lagi mengambil tabungan untuk berinvestasi di pasar bubble.

Dalam pasar bubble, investor mengalami disaster myopia, hanya melihat profit di depan mata dan terlupa bahwa bubble ini sewaktu-waktu dapat meledak seperti sudah terjadi sebelumnya. Bahwa investor dan ekonom mengalami myopia, yakni hanya mengingat data terbaru atau terkini yang sedang berlangsung dan lupa detail data masa lalu, merupakan human nature. Dalam statistik, gejala ini disebut sebagai ‘Law of Small Numbers’, yakni manusia cenderung untuk melakukan generalisasi berdasar data yang tidak mencukupi (inductive conclusion). Oleh behavioral economist, gejala ini disebut sebagai confirmation bias, yaitu manusia cenderung untuk mencari dan mempercayai data yang mengkonfirmasi hipotesis mereka.

Financial Instability Hypothesis’ Hyman Minsky

Hyman Minsky, lahir dari keluarga kiri – ayahnya anggota partai sosialis dan ibunya aktivis serikat buruh, mengecam ekonomi kapitalis pasar bebas yang meyakini bahwa pasar selalu efisien, sanggup mengelola dirinya sendiri, dan bahwa harga di pasar merefleksikan informasi yang sempurna. Menurut Hyman Minsky, ekonom Keynesian dari Washington University, ekonomi pasar bebas memiliki kecenderungan tidak stabil yang disebabkan terutama oleh tindakan spekulatif pelaku-pelaku pasar financial. Bilamana pemerintah gagal untuk mengatur sector financial secara efektif, ekonomi pasar bebas akan sangat rawan terhadap krisis, bubble, dan resesi ekonomi.

Dalam system kapitalis, kebanyakan tindakan spekulasi dilakukan melalui system perbankan dan sector financial, karena perbankan adalah actor utama kapitalisme dalam mengalokasikan modal. Dalam kondisi ekonomi yang optimis, pabrik-pabrik manufaktur dan pebisnis lain melakukan investasi untuk ekspansi bisnis. Untuk itu mereka memerlukan pendanaan (financing) dari perbankan. Bank dan institusi finansial lain saling bersaing memenuhi permintaan pendanaan ini dengan melakukan ekspansi kredit.

Dalam perekonomian bagus dan stabil, terjadi siklus ini: perusahaan/pebisnis menghasilkan laba besar; para pekerja mendapatkan upah bagus; indeks kepercayaan konsumen menguat; konsumsi meningkat; produksi barang dan jasa bertambah; produsen perlu modal untuk ekspansi bisnis; permintaan akan kredit (investasi dan konsumsi) bertambah; perbankan menambah ekspansi kredit. Periode ekonomi optimis dan stabil akhirnya akan memicu terjadinya ekspansi debt-financing yang berlebihan oleh perbankan dan sektor finansial.

Tulis Hyman Minsky dalam ‘Stabilizing an Unstable Economy:”A fundamental characteristic of our economy is that the financial system swings between robustness and fragility; and these swings are an integral part of the process that generate business cycles.”

“In a world with capitalist finance it is simply NOT TRUE that pursuit of each unit of its own interest will lead an economy to equilibrium. The self-interest of bankers, levered investors, and investment producers can lead the economy to inflationary expansions and unemployment-creating contractions. Supply-demand analysis – in which market processes lead to equilibrium – DOES NOT explain the behavior of capitalist economy, for capitalist financial processes mean that the economy has ENDOGENOUS destabilizing forces.”

Hipotesis Hyman Minsky ringkasnya: prolonged stability is destabilizing.

Pada proses awal ekonomi stabil, perbankan hanya memberi pinjaman ke bisnis yang menghasilkan cash yang cukup untuk membayar cicilan bunga pinjaman + cicilan pokok. Minsky menyebut system financing ini sebagai ‘hedge finance’ (hedge dalam hal ini berarti meminimalisasi risiko kerugian). Ketika proses bubble mulai terjadi, dan prospek ekonomi makin optimis, persaingan antar bank dan sector financial untuk melayani permintaan kredit akan mengakibatkan kehati-hatian menurun. Kemudian banyak perbankan memberi pinjaman kepada mereka yang hanya mampu membayar cicilan bunga saja, tanpa cicilan pokok. Pendanaan ini disebut oleh Minsky sebagai ‘speculative finance’, yang harus di-roll over setiap kali hutang jatuh tempo. Misalnya: suatu perusahaan menerbitkan surat hutang baru untuk melunasi surat hutang lama yang telah jatuh tempo.

Pada akhirnya – saat bubble mencapai puncak – bank memberi pinjaman kepada mereka yang bahkan tidak mampu membayar bunga pinjaman. Pendanaan macam ini disebut Minsky sebagai ‘Ponzi finance’ – mengacu kepada nama Charles Ponzi seorang speculator dan penipu legendaris. Pembayaran cicilan kredit Ponzi finance tergantung pada sumber pendapatan baru. Bayangkan suatu pengembang properti, selama perekonomian stabil terus membangun mall, kondominium, dan apartment dengan kredit perbankan. Secara fundamental, cash perusahaan ini tidak dapat membayar cicilan kredit, maka mereka mengandalkan pendapatan dari penjualan properti dengan cara menarik sebanyak mungkin customer yang mau membeli properti itu, meskipun bangunan itu belum jadi. Jika tidak ada pemasukan dari customer dalam jumlah yang mereka harapkan, kemungkinan besar perusahaan semacam ini akan terpaksa default, dengan property yang sedang dibangun itu sebagai collateral. Dalam Ponzi finance, penting bagi developer untuk mendapat lokasi strategis, karena ini adalah kunci untuk dapat menjual property itu meskipun belum selesai dibangun (tapi ini tidak berarti developer yang memiliki lokasi strategis pasti didanai dengan Ponzi finance).

Ketika sejumlah besar kredit dipaksa default, ini disebut ‘Minsky Moment’ yakni “a collapse of asset values which lead to spiral of declining investment, declining profits, and declining asset prices.” Para pengutang tidak dapat membayar pinjaman, perbankan menyita asset yang menjadi collateral, lalu menjual asset itu di bawah harga untuk mendapatkan kembali likuiditasnya. Bila asset collateral tidak segera dijual, maka bank akan menghadapi kesulitan likuiditas.

The Key Role of Banking System in Modern Economy

Bank, terutama bank sentral, memainkan peran krusial dalam ekonomi modern, khususnya dalam sektor finansial. Bank dalam peran tradisionalnya, menyimpan uang dari masyarakat dan meminjamkan uang itu pada pengusaha dan peminjam lain, dengan tetap menyimpan sejumlah tertentu sebagai cadangan kas untuk deposan. Sumber profit utama bank tradisional adalah spread antara bunga yang mereka terima dari peminjam dan bunga yang mereka bayar untuk para deposan. Dalam versi tradisional ini, peran sektor perbankan hanya pasif: mereka bertindak sebagai intermediasi antara penyimpan dan peminjam.

Dalam sistem ekonomi kapitalis modern, bank tidak lagi hanya berperan sebagai intermediasi. Sejumlah bank berfungsi sebagai bank investasi, menyimpan dana masyarakat dan menyalurkan uang itu ke dalam sejumlah asset finansial. Bank investasi mendapatkan profit dari selisih antara return investasi yang dikelola dan bunga yang dibayar untuk para nasabah. Spread ini jauh lebih menggiurkan daripada spread bunga tradisional.

Untuk lebih memahami peran krusial dan strategis perbankan dalam sistem ekonomi modern, mari kita bayangkan bank sebagai produsen (seperti lazimnya pabrik manufaktur). Bilamana sejumlah besar bank menyalurkan pinjaman atau melakukan ekspansi kredit, maka bank menghasilkan komoditas yang amat spesifik (yang tidak dapat dihasilkan oleh sektor lain). Itulah uang.

Manakala perbankan melonggarkan kredit, maka total pasokan uang dalam ekonomi akan bertambah. Artinya daya beli masyarakat akan meningkat (jumlah uang yang dapat dibelanjakan dan diinvestasikan bertambah). Sebaliknya, manakala perbankan bersama-sama menarik pinjaman dan memperketat kredit, maka total pasokan uang dalam ekonomi akan menyusut, sehingga daya beli masyarakat berkurang.

Dari sudut pandang ini, bank adalah satu-satunya aktor ekonomi – selain pemerintah – dengan kemampuan memasok uang. Peran inilah yang membuat sektor perbankan sangat krusial dalam sistem finansial.

Bank tidak hanya memainkan peran tradisional sebagai intermediasi dalam sistem finansial. Karena bank adalah badan usaha, maka bank berusaha mencari laba sebesar-besarnya. Salah satu caranya, dengan menjadi bank investasi. Cara lain adalah dengan mencari pinjaman / berhutang; atau dalam istilah finansial: menambah leverage.

Bank menambah leverage dengan banyak cara: mengeluarkan surat hutang jangka panjang atau jangka pendek, mengambil overnight-loan dari bank lain dalam pasar antar bank, atau meminjam uang dari bank sentral. Sebagian uang dari pinjaman ini, mereka pinjamkan ke bisnis atau perorangan, sisanya mereka investasikan dalam bentuk surat berharga, seperti surat utang negara, obligasi swasta, dan (di US) mortgage securities. Selama bank dapat meminjamkan atau menginvestasikan uang dari leverage dengan bunga atau return melebihi bunga pinjaman, maka mereka mendapatkan laba.

Saya beri contoh sederhana. Suatu bank swasta, Hyperbank, memiliki modal sendiri (ekuitas) Rp 100 milyar dan dalam bentuk simpanan nasabah Rp 400 milyar. Hyperbank membayar bunga 3% per tahun kepada deposan. Jika Hyperbank mencadangkan 10% dananya (50) dan meminjamkan 90% dananya (450) dengan bunga 8%, maka Hyperbank memperoleh laba Rp 24 milyar per tahun (36 – 12 = 24). Tapi ini permainan bankir tradisional. Bankir modern menggunakan leverage: dia meminjam Rp 500 milyar dengan bunga 4% (menambah total dana pinjaman, bukan modal sendiri, menjadi Rp 900 milyar). Jika dia meminjamkan Rp 900 milyar itu dengan bunga 8%, maka laba Hyperbank akan melambung jadi Rp 40 milyar. Dalam bahasa financial management: dengan kekuatan leverage, Hyperbank melejitkan return on capital employed (ROCE) sebesar 66%.

Selalu ada risiko dalam setiap leverage. Makin tinggi leverage, makin tinggi risiko. Jika anda trader, memakai leverage membuat return anda fantastis, tapi sekali anda merugi anda akan bangkrut. Pada perbankan, jika para peminjam default, atau investasi surat berharga bank merugi, maka sejumlah besar modalnya akan menguap seketika. Misalnya, kredit yang diberikan ke perusahaan properti default, atau investasi ke sektor subprime mortgage menderita rugi besar, maka likuiditas bank akan mengering dengan cepat.

Sektor finansial, seperti perbankan dan hedge funds, sangat rentan terhadap risiko hancur karena penggunaan leverage yang sembrono. Firma hedge funds US, Long-Term Capital Management (LTCM) yang dikelola oleh dua ekonom peraih nobel, Robert Merton dan Myron Scholes, menderita rugi besar karena penggunaan leverage 30:1. Alan Greenspan mem-bail out LTCM karena khawatir dampaknya meluas ke sektor finansial (dampak sistemik; sounds familiar?). Chairman Federal Reserve ini pada akhirnya – setelah ia pensiun- mengakui bahwa kasus LTCM adalah “a major failure of counterparty surveillance”. Total kerugian LTCM mencapai USD 4,6 miliar. Total bail-out dari Federal Reserve Bank of New York USD 3,625 miliar.

Sektor financial dan perbankan sangat rawan dengan moral hazard. Contoh kasus: seorang pengusaha mengasuransikan pabrik dan seluruh asset tak bergerak miliknya ke sebuah perusahaan asuransi. Si pengusaha suatu saat, karena terlilit utang dan terancam pailit misalnya, dapat saja membakar seluruh assetnya untuk memperoleh klaim asuransi. Begitu pula perbankan, yang tahu betul bahwa pemerintah dan bank sentral selalu siap mem-bail out setiap kerugian perbankan, akan cenderung bertindak ceroboh dan berani berspekulasi.

Nassim Taleb, dalam satu tulisan di Financial Times, mengecam para banker yang rentan terhadap bahaya moral ini. Bonus dan insentif mereka dikaitkan dengan profit, sedangkan profit dapat digelembungkan dengan financial bubble yang dipicu oleh aksi spekulatif pelaku sector financial. Ketika terjadi kehancuran asset financial (blowing-up) para eksekutif ini tidak mendapat sanksi berat karena kecerobohan mereka, sebaliknya mereka justru ditolong oleh pemerintah. “The incentive system put in place by financial companies has produced the worst possible economic system mankind can imagine: capitalism for the profits and socialism for the losses.”

Oleh sebab itu, sektor finansial membutuhkan intervensi dari otoritas financial, bank sentral, dan pemerintah dalam mengawasi praktik perbankan dan system financial. Pasar financial bukanlah pasar barang-barang konsumsi, yang dapat dipercayakan sepenuhnya pada mekanisme pasar. Pasar bebas dalam pasar financial akan menciptakan speculative bubble, yang membahayakan seluruh pelaku ekonomi di semua sector.

Malang bagi Negara dimana otoritas keuangan dan bank sentral memiliki moral bobrok, korup, doyan sogok-menyogok. Negara jenis ini menghadapi dua bahaya besar: (1) system financial yang rentan risiko; (2) para regulator yang hanya peduli pada kepentingan pribadi. Di Negara macam ini, dana dari warga Negara pembayar pajak akan selalu jadi tebusan. []

Copyright © Pratolo.com April 2010

Related post:

The Rise of Disaster Capitalism

Cause of Crisis

Dalam probabilistic parable tersebut, orang pertama menang. Salah seekor monyet dari monyet-monyet tak terhingga itu berhasil mengetik naskah Iliad. Meskipun kalah taruhan, orang kedua amat takjub dengan kemampuan si monyet. Ketika pemilik monyet berkata bahwa monyet ini akan mampu menulis karya lain Homer, Odyssey, orang kedua ini tanpa ragu-ragu membeli monyet berprestasi itu.

Parabel di atas gampang ditemukan dalam dunia bisnis dan investasi. Di tahun 2007-2008 ada sebuah fund manager yang mencatatkan return fantastis. Investor beramai-ramai menempatkan dana pada fund manager berprestasi ini, sebelum pada akhirnya fund manager ini membuat return underperform ketika krisis ekonomi global melanda.

Ide dasar Taleb adalah ketika suatu himpunan memiliki amat banyak anggota, seseorang tidak dapat begitu saja dianggap hebat karena berprestasi. Prestasi itu mungkin saja akibat dari pure luck atau kebetulan (random events).

Curtis Faith, seorang penulis dan trader, mengingatkan investor akan perlunya mempertimbangkan random events ini. Anggap ada 1000 fund manager dalam suatu himpunan. Dari 1000 manager ini hanya ada 20-an manager yang truly excellent. Menurut kurva distribusi normal, jika 96% dari 1000 manajer berkemampuan mendekati rata-rata (baca: medioker), maka ada 2% berkemampuan sangat bagus dan 2% lagi berkemampuan amat buruk. Ada 960 manajer medioker dengan kemungkinan beruntung, menyisakan 20 truly excellent fund manager dengan kemungkinan tidak beruntung (underperform).

Menilai seseorang hanya dari hasil, tidak menjamin anda menemukan orang dengan kemampuan benar-benar bagus.

Saya akan membawa contoh random events ini ke tanah Inggris, kiblat liga sepakbola dunia. Ada 20 manajer berkiprah di English Premier League (EPL). Hanya ada 2 manager yang menurut saya benar-benar bagus: manager Manchester United dan manager Arsenal. Masa yang panjang (1986-2009) telah membuktikan bahwa Alex Ferguson bukan sekedar manajer medioker yang beruntung. Pencapaian prestasi selama melatih United tidak dapat disamai oleh manajer manapun di dunia. Dengan pemain berganti-ganti selama dua dekade masa kepemimpinan dia, Ferguson mengkoleksi banyak trophy. Sebaliknya, dengan julukan The Professor, Arsene Wenger adalah manajer bagus yang kurang beruntung. Sejak 1996 masa kepemimpinan Wenger, Arsenal hanya 3 kali juara EPL (Ferguson 11 kali), dan belum pernah juara Liga Champion Eropa (Ferguson 2 kali). Dua manajer papan atas Liga Inggris lain: Carlo Ancelotti (Chelsea) dan Rafael Benitez (Liverpool) belum sebaik dua yang pertama. Kemenangan Liverpool (dilatih Benitez) menjuarai Liga Champion di 2005 melawan AC Milan (waktu itu dilatih Ancelotti) melalui adu penalti adalah suatu contoh bagus dari pure luck atau random events.

Untuk menemukan seorang yang benar-benar bagus, tidak cukup hanya dari outcome, kita memerlukan kurun waktu yang lama (long-term track record) untuk meniadakan faktor-faktor kebetulan.

Parabel Nassim Taleb tentang segerombolan monyet berjumlah tak terhingga tidak hanya berlaku dalam bisnis dan investasi, tapi juga berlaku dalam demokrasi. Dalam sistem demokrasi partisipatif, pemimpin yang terpilih belum tentu yang terbaik, tapi bisa karena faktor kebetulan. Contoh terbaik random events dalam demokrasi adalah kemenangan George Walker Bush dalam pemilihan 2004 melawan John Kerry. George W Bush memenangi pemilihan itu di 31 dari 50 negara bagian dengan 286 electoral votes, atau 50,7% untuk Bush dibanding 48,3% untuk John Kerry. Berkat margin kemenangan 2,4% (rekor margin paling tipis sepanjang sejarah pemilihan presiden U.S), Bush menjadi presiden kali kedua .

Seseorang telah mempercayai Bush akan mampu menulis sequel Iliad.

Kini seluruh dunia tahu kualitas kepemimpinan seorang George W Bush. Tak ada seorang pun memuji dia seorang presiden bagus, kecuali Dick Cheney dan Donald Rumsfeld.

Dalam demokrasi partisipatif, seekor monyet dapat memperbesar probabilitasnya menulis Odyssey dengan melakukan apa yang disebut Milan Kundera sebagai imagology. Si monyet mempertontonkan gambar, membuat slogan, menyusun program, dan menonjolkan prestasi (yakni berhasil menulis Iliad, yang sebenarnya hanya pure chance). Si monyet berupaya membuat citranya di mata publik sebagus mungkin untuk dapat terpilih di antara monyet-monyet lain.

Milan Kundera menulis dalam novel Immortality, “Public opinion polls are a parliament in permanent session, whose function it is to create truth, the most democratic truth that has ever existed. Because it will never be at variance with the parliament of truth, the power of imagologues will always live in truth, and although I know that everything human is mortal, I cannot imagine anything that could break this power.”

Ketika kemudian si monyet menang dan publik berharap dia dapat meneruskan menulis sekuel Iliad, publik kecewa dan akhirnya marah karena merasa tertipu.

Si monyet ternyata hanya monyet biasa, dan prestasinya di masa lalu hanya kebetulan belaka. []

Copyright © Pratolo.com March 2010

Kata chaos bersumber dari mitologi Yunani untuk menyebut jejadian gelap yang tercipta bersamaan dengan sebuah penciptaan (nothingness out of existence). Literatur Islam mengenal terminology yang serupa dengan sebutan Qorin, suatu jejadian yang tercipta bersamaan dengan penciptaan seorang manusia. Terminologi chaos kemudian digunakan para ilmuwan untuk menyebut suatu ketidakteraturan atau ketidakpastian sebuah sistem.

Sebagai ilustrasi chaos yang sederhana ditemukan dalam mekanika zat cair atau fluida. Suatu aliran yang teratur dan tenang disebut aliran laminar, sebaliknya suatu aliran yang tidak beraturan dan bergejolak disebut aliran turbulen. Sebuah sistem yang tenang disebut steady state, seringkali menggunakan pendekatan matematis linier. Sebuah sistem yang bergejolak disebut sistem yang tidak teratur (unsteady state), tidak dapat menggunakan pendekatan linier.

Teori chaos atau ketidakpastian kini banyak dikembangkan dalam berbagai cabang sains: meteorologi (untuk memperkirakan cuaca), astronomy (menghitung kepadatan dan sebaran benda-benda langit), fisika kuantum (perilaku atom tidak lagi dapat diperkirakan dengan fisika deterministik Newton), ekologi dan demografi (ledakan jumlah populasi), ekonomi (distribusi pendapatan), finance (pergerakan harga pasar komoditi dan mata uang), dan bahkan dalam sports.

World of Chaos

Adalah Edward Norton Lorenz, prefesor emiritus matematika MIT, yang pertama menggunakan pendekatan teori ketidakpastian dalam meteorologi untuk memperkirakan cuaca. Edward Norton Lorenz tidak puas dengan model statistika linier sebagai dasar perkiraan cuaca dan fenomena atmosfer lain, sehingga di tahun 1963 menulis suatu paper dalam Journal of Atmospheric Sciences, yang menjadi fundamental teori chaos dalam peramalan cuaca. The Butterfly Effect adalah sebuah gagasan orisinal Edward Norton Lorenz tentang bagaimana kepakan sayap kupu-kupu di belahan benua asia dapat menyebabkan tornado di amerika utara. Butterfly effect adalah analogi bagaimana sebuah sistem chaos dapat menghasilkan perubahan besar (large variations) dari penyebab yang sangat kecil (small difference initial condition).

Dalam sports, teori chaos dikembangkan Keith Lyons dari University of Wales, untuk membantu pelatih sepakbola memperkirakan output dari suatu strategi dan taktik permainan.

Pionir teori chaos lain adalah Benoit Mandelbrot, dalam bidang ekonomi dan finance. Melalui penelitian dan studi kasus bertahun-tahun, Benoit Mandelbrot menemukan bahwa fenomena pergerakan harga di pasar komoditas (oil, cotton, gold, etc), pasar ekuitas, dan pasar mata uang (dollar vs rupiah, dollar vs euro, etc), tidak mengikuti teori deterministik random walk sebagaimana dianut oleh banyak ekonom dan pakar finance. Seorang ekonom terkemuka dari Princetown, Burton Gordon Malkiel, menulis sebuah buku bagus tentang bagaimana teori deterministik bekerja dalam pasar ekuitas, A Random Walk Down Wall Street (ironisnya, saya membeli buku ini di sale oleh sebuah toko buku terkemuka).

Random walk dalam fenomena finance dianalogikan sama dengan gerak Brown dalam fenomena fisika, serangkaian gerak acak yang tidak menyimpang jauh dari posisi awalnya, sehingga dapat digunakan pendekatan statistika Gaussian. Benoit Mandelbrot mengamati bahwa fakta di lapangan berbeda dengan teori random walk. Gambar di bawah ini menunjukkan perbedaan itu. Benoit Mandelbrot kemudian menulis sebuah artikel di majalah Scientific American, mengkritik teori random walk, dengan judul Multifractal Walk Down Wall Street.

Seperti aliran angin, pasar adalah turbulen, bukan laminar.

Ketika suatu sistem tidak lagi dapat diprediksi dengan mudah, yakni dengan teori deterministik, karena sistem itu tidak pasti dan penuh ketidakteraturan, maka di situlah chaos sedang bekerja.

Chaos tidak saja kita jumpai dalam fenomena alam, tapi juga fenomena sosial. Ketika tidak ada suatu kepastian hukum di sebuah negeri maka terjadilah chaos.

Di negeri chaos anda tidak dapat memastikan apakah seorang penegak hukum adalah seorang penegak keadilan sejati. Di negeri chaos, hukum dapat diperjualbelikan seperti di pasar-pasar. Petugas hukum menetapkan harga (offer) dan para kriminal menawar (bid). Rakyat jelata yang tidak memiliki kuasa uang (the power of money) tidak memiliki akses menuju keadilan. Di negeri chaos, indeks kepercayaan hukum sangat rendah; warga negara tidak yakin dan pesimis akan mendapatkan keadilan ketika menjalani proses hukum. Di negeri chaos, anda lebih baik tidak berurusan dengan hukum jika tidak punya banyak uang.

Di negeri chaos segala kemungkinan terburuk dapat terjadi; anda menegakkan hukum hari ini, lalu anda ditangkap dengan dakwaan membunuh esok hari. Di negeri chaos, tumbuh subur prasangka, sehingga manakala pejabat publik yang baik bertindak baik maka publik menyangka sebaliknya. Di negeri chaos tidak ada yang pasti; seorang pemimpin mengatakan Ini hari ini dan melakukan Itu di lain hari. Di negeri chaos, sering terjadi pusaran fitnah yang sangat turbulen menghancurkan bangunan-bangunan kepercayaan publik.

Di negeri chaos tak seorang pun dapat meramal dengan pasti; seorang raja dapat dinobatkan hari ini dan dimakzulkan esok hari.

Copyright (c) pratolo.com December 2009

Tapi terkadang kedaulatan sebuah negeri tidak sejalan dengan kemakmuran, dan memimpin rakyat sipil lebih sulit dari memimpin pasukan militer. Daar Al-Wahm meski dikenal memiliki sumber emas hitam batu bara dan minyak bumi (oleh sebab itu Theopilos berambisi mencaploknya) dikuasai oleh aparat pemerintah yang korup dan mengejar kepentingan pribadi. Tidak ada kepastian hukum di negeri itu. Para saudagar kaya dan pejabat tinggi pemerintah tidak tersentuh hukum. Sementara rakyat sipil harus berjuang keras mendapatkan keadilan.

Setiap kali seorang saudagar atau pejabat negara ditangkap karena menipu atau korupsi, hampir dapat dipastikan dia akan bebas bersyarat, atau dibebaskan karena pertimbangan kesehatan, atau hanya dihukum ringan. Di Daar Al-Wahm, setiap kasus kejahatan besar adalah kecil, dan setiap kasus kejahatan ringan adalah berat. Aman adalah kosakata mewah Daar Al-Wahm. Sering sekali terjadi pencurian atau penjarahan di rumah warga. Minimnya serdadu karena dikirim menjaga perbatasan, dan tidak tegasnya penegakan hukum, membuat setiap warga hidup dalam suasana saling curiga dan prasangka. Rakyat kehilangan kepercayaan pada aparatur negara, sedangkan aparatur negara selalu mencurigai rakyat. Daar Al-Wahm telah kehilangan trust, modal pokok yang diperlukan demi keberlangsungan hubungan sosial.

Suatu ketika menjelang perayaan hari kemenangan pertempuran Djerba, sebuah pertempuran penting dalam sejarah melawan pasukan Byzantium, Raja O-zai mendengar kabar bahwa akan terjadi makar. Pada hari itu, tanggal dua belas bulan dua belas tahun dua ribu dua belas dalam kalender Daar Al-Wahm, dikabarkan akan terjadi demonstrasi akbar di lapangan ibukota. Penggeraknya adalah Tai-Lung, seorang mantan jenderal Daar Al-Wahm yang melakukan desersi dan kini dipenjara seumur hidup. Kabar burung menyebut, beberapa hari menjelang demonstrasi Tai-Lung akan melarikan diri dengan bantuan para pendukungnya. Dan pada hari yang ditentukan, hari dua belas bulan dua belas tahun dua ribu dua belas, Tai-Lung akan menggerakkan massa dan serdadu yang berpihak kepadanya untuk memakzulkan Raja O-zai, seteru abadinya.

Panik, resah, dan cemas bercampur aduk di hati dan benak Raja O-zai. Segera ia menyiagakan Ikhwanul Waspada, pasukan khusus pengaman raja yang telah terlatih berulang kali di medan tempur melawan tentara Byzantium. Raja O-zai telah mendengar rumor lain bahwa selama ini Tai-Lung telah mengorganisasi Laskar Pembebasan, sekumpulan perwira tentara yang setia padanya, dari balik penjara.

Pagi hari dua belas bulan dua belas tahun dua ribu dua belas tiba. Raja O-zai sedikit lega karena ternyata Tai-Lung masih dikurung dan tidak melarikan diri. Perayaan pertempuran Djerba sangat meriah dan berlangsung sampai malam di lapangan ibukota yang terletak di seberang istana negara. Raja O-zai tidak berani meninggalkan istananya, Bait Al-Dzan, dan memilih berlindung di balik pengamanan Ikhwanul Waspada yang setia dan terlatih.

Sampai saat kritis itu tiba.

“Dor!”

Tiba-tiba terdengar ledakan di keremangan senja. Seorang serdadu Waspada melihat seorang warga meledakkan semacam dinamit di tengah kerumunan massa. Serdadu itu segera bertindak sigap, ia membidik ke arah orang itu.

“Dor!”

Ledakan kedua terjadi. Orang itu, yang ternyata sedang menyulut kembang api, jatuh tersungkur. Darah memercik dari kepalanya yang berlubang oleh peluru serdadu Waspada.

Warga di sekitar korban penembakan terkejut. Sekejap kemudian mereka menjadi marah. Sekelompok warga mendekati serdadu itu dan berusaha menangkap dan merebut senapannya. Sementara serdadu Waspada lain berusaha melindunginya.

“Dor! Dor! Dor!”

Sejumlah warga berjatuhan bersimbah darah.

Sejenak kemudian massa mengamuk, sementara serdadu Waspada berusaha melindungi diri dan rajanya dari amarah massa.

Lebih dari dua ribu dua belas orang terluka dalam insiden, yang kemudian dikenal dengan sebutan Insiden Bait Al-Dzan. Beberapa di antaranya tewas, termasuk beberapa serdadu Waspada.

Serdadu yang pertama kali menembak, setelah diselidiki kemudian, adalah seorang schizophrenia bermental tidak stabil. Dia diterima menjadi serdadu dengan menyuap sejumlah perwira, praktik yang lazim dilakukan pada masa itu di Daar Al-Wahm.

Sehari setelah insiden Bait Al-Dzan, ekonomi Daar Al-Wahm memburuk. Nilai tukar Fulus, mata uang Daar Al-Wahm, terhadap Aureus, mata uang Byzantium yang mendominasi ekonomi di masa itu, jatuh drastis. Jorge Cyrus, seorang spekulan mata uang ternama dari Byzantium memanfaatkan timing insiden Bait Al-Dzan untuk melakukan shorting secara besar-besaran. Perekonomian Daar Al-Wahm yang mengandalkan sektor perdagangan dan impor dari negeri sekitar, serta hutang luar negeri untuk anggaran militer melawan invasi Byzantium, segera saja terpuruk. Hiperinflasi merajalela, ekonomi kolaps.

Beberapa bulan kemudian, Raja O-zai terpaksa mundur.
Sebuah paranoia menjadi realita.
Bukan oleh gerakan massa, tapi oleh paranoia itu sendiri.
Itu sebabnya kita tidak pernah mendengar Daar Al-Wahm dalam sejarah.
Insiden Bait Al-Dzan meruntuhkan kerajaan itu sampai terhapus dari catatan sejarah.

Copyright (c) pratolo.com Dec 2009

Suatu tindakan dilakukan atas dasar keputusan. Suatu keputusan diambil atas dasar data empirik. Tapi tindakan dan keputusan apa yang akan anda ambil jika tidak ada bukti dan tidak ada saksi yang dapat menjadi dasar?

Doubt the movie

Doubt, film yang diangkat dari kisah drama karya penulis pemenang penghargaan Pulitzer John Patrick Shanley, berkisah tentang keraguan dalam diri manusia. Sekolah Katolik St.Nicholas dikepalai oleh Suster Aloysius Beauvier (Meryl Streep) yang sangat tegas kepada siswa-siswanya. Di bawah kepemimpinan dia tidak seorang siswa pun dibiarkan tidur atau mengobrol di dalam keras; atau merokok di sekolah. Semua tindakan indisipliner akan mendapat sanksi tegas. Bertolak belakang dengan Aloysius, Pastur Brendan Flynn (Philip Seymour Hoffman) memimpin jemaat gereja sekolah itu dengan toleransi dan kasih sayang. Konflik terjadi ketika sekolah menerima Donald Miller, siswa kulit hitam pertama di sekolah itu. Saat itu adalah tahun 1964 manakala warga kulit hitam adalah warga kelas dua dan rasisme masih mengakar kuat.

Suatu hari di ruang kelas Suster Jones, Donald dipanggil menghadap Pastur Brendan Flynn. Pada suatu sesi pelajaran masih di hari yang sama, Suster Jones memergoki Patur Brendan Flynn memasukkan baju kaos Donald secara diam-diam ke dalam loker anak itu. Setelah itu, Donald Miller kembali ke dalam kelas terisak-isak. Tak dapat menyembunyikan kecurigaan, Suster Jones melapor kepada atasannya, Suster Aloysius. Kedua suster ini mencurigai Pastur Flynn suka melakukan perbuatan tidak senonoh kepada anak-anak. Suster Aloysius mencurigai perubahan perilaku seorang anak lain ketika anak itu berdekatan dengan Pastur Flynn. Kedekatan Flynn dengan Donald, siswa kulit hitam pertama di St.Nicholas, makin menguatkan kecurigaan kedua suster itu.

Kompleksitas terjadi manakala ibu Donald menceritakan bahwa Donald sering dipukuli ayahnya. Dan bahwa satu-satunya kesempatan agar Donald dapat masuk ke sekolah yang lebih tinggi adalah dengan cara lulus dari St.Nicholas. Ibu Donald menghiba kepada Suster Aloysius, apapun sebenarnya yang terjadi antara Flynn dan anak itu, biarkanlah saja, karena hanya Pastur Flynn yang peduli pada anaknya.

Di akhir kisah, Flynn harus pergi dari sekolah itu akibat keinginan keras Aloysius yang melaporkan kecurigaannya pada bishop atasan Flynn. Aloysius tidak memiliki bukti perbuatan tidak senonoh Flynn. Aloysius juga tidak menanyai langsung Donald dan anak-anak lain sebagai saksi, karena Aloysius berpikir bahwa anak-anak itu pasti tidak akan mengakui karena takut. Suster Aloysius yang tegas, bertindak karena dia telah melihat petunjuk-petunjuk. Suster Aloysius yang bukan peragu, yakin bahwa keputusan dia benar karena dia merasa tahu sifat manusia.

Tapi benarkah bahwa sifat manusia adalah sesuatu yang pejal dan masif, tidak dapat berubah oleh waktu dan konteks?

Di tahun 1973, dua orang psikolog Princetown, John Darley dan Daniel Batson melakukan eksperimen perilaku yang diilhami oleh cerita dalam alkitab kristiani tentang orang Samaria yang baik. Suatu hari seorang pengelana dianiaya oleh sekelompok penyamun dan ditinggalkan sekarat di jalanan. Dari sekian orang yang lewat di jalan itu, hanya seorang dari suku Samaria, suku yang dianggap kurang beradab, yang menolong pengelana yang sedang sekarat itu. Darley dan Batson membuat simulasi untuk eksperimen perilaku yang sama. Sekelompok mahasiswa diwawancara secara sendiri-sendiri dan diminta untuk membuat tugas kuliah singkat untuk dipresentasikan di dalam kelas. Di tengah perjalanan menuju ke sekolah, setiap siswa secara tidak sengaja akan bertemu dengan seseorang yang tergeletak di jalan dalam keadaan merintih kesakitan dan meminta pertolongan. Pertanyaannya, siapa di antara mahasiswa itu akan tergerak untuk berhenti menolong. Siapakah mahasiswa yang paling baik budi?

Hasil eksperimen ini sungguh berlawanan dengan pandangan umum. Mahasiswa yang paling berbudi bukanlah mahasiswa yang rajin pergi ke tempat ibadah atau mahasiswa yang paling santun di sekolah. Satu-satunya faktor yang signifikan dalam menentukan apakah seseorang akan memberikan pertolongan, adalah faktor ketergesaan. Kelompok mahasiswa yang berangkat tergesa-gesa, hanya 10 persen yang memberikan pertolongan. Kelompok mahasiswa yang berangkat tidak terburu-buru, 63 persen memberikan pertolongan.

Temuan riset perilaku ini adalah bahwa watak manusia sehari-hari kurang terlalu berperan dalam mengarahkan tindakan dan keputusan anda dibandingkan konteks situasi pada saat sesuatu terjadi. Ada kalanya pada sebuah konteks tertentu, perilaku manusia menyimpang dari kebiasaan.

Amos Tversky dan Eldar Shafir, profesor ilmu ekonomi perilaku Stanford, melakukan eksperimen perilaku lain yang dikaitkan dengan ekonomi. Mereka meminta tiga grup mahasiswa mengisi kuesioner yang panjang dan menawarkan $5 bagi mahasiwa yang mengumpulkan kembali kuesioner itu.

Grup pertama diberi waktu 5 hari, grup kedua diberi waktu 20 hari (empat kali lebih lama daripada pilihan grup pertama), dan grup ketiga tidak diberi waktu tenggat (grup ketiga memiliki pilihan waktu yang tak terbatas untuk mengumpulkan kuesioner).

66% grup pertama mengembalikan kuesioner tepat waktu dan mendapatkan seorang $5.

40% grup kedua mengumpulkan kuesioner tepat waktu dan mendapatkan $5 seorang.

25% grup ketiga mengumpul kuesioner setelah riset Tversky dan Eldar Shafir selesai, dan karenanya tidak seorang pun mendapatkan $5.

(75% grup ketiga tak mengembalikan kuesioner).

Dari riset Tversky dan Shafir, kita dapat tahu bahwa karakter seseorang / perilaku manusia (dalam riset ini adalah kedisiplinan dan ketekunan) ditentukan pula oleh situasi / kondisi / konteks. Dalam eksperimen ini, perilaku ditentukan oleh reward dan deadline. Sedisiplin dan setekun apapun seseorang, manakala dia tidak dihadapkan pada deadline dan reward, makin tinggi probabilitas dia untuk bertindak malas.

Mari mengingat masa kuliah anda untuk menemukan paradoks dari Kekuatan Konteks vs. Watak Manusia. Seseorang dengan sifat disiplin tinggi (selalu tiba paling awal saat kuliah), memiliki kecerdasan di atas rata-rata, sangat mungkin tidak mampu menuntaskan studi. Masalahnya sepele, mahasiswa ini memiliki pilihan waktu yang tak terbatas untuk menyelesaikan skripsi atau thesis, dan akhirnya terjebak pada apa yang disebut behaviorist sebagai procrastination, salah satu gejala decision paralysis.

Karena watak manusia yang dipengaruhi oleh kekuatan konteks inilah, maka seseorang membutuhkan data empirik sebelum mengambil keputusan dan bertindak. Judgment tidak dapat dilakukan hanya berdasarkan watak manusia. Seseorang yang berbudi dan berwatak lemah lembut dapat saja membunuh dalam keadaan terdesak atau dalam kondisi marah luar biasa. Seseorang yang jujur sangat besar probabilitas menjadi korup ketika bertahun-tahun hidup dalam sistem yang korup dan bergaul dengan rekan-rekan sejawat yang korup.

Selalu dibutuhkan bukti empirik dan diperlukan saksi dalam mengambil keputusan dan bertindak. Bagaimana jika data empirik telah mencukupi untuk bertindak namun tidak kunjung ada keputusan tegas?

Pakar ilmu perilaku menyebut orang yang sulit mengambil keputusan menderita decision paralysis. Orang seperti ini selalu meragukan keputusan yang akan diambilnya sendiri. Sebab keraguan ada dua. Pertama, dia ragu apakah semua data empirik yang diperlukan dalam proses pengambilan keputusan sudah mencukupi. Peragu selalu menghendaki sebanyak mungkin informasi sebelum mengambil keputusan. Bahkan ketika semua informasi sudah terkumpul, ia meragukan kebenarannya. Kedua, dia tidak siap terhadap risiko keputusan yang dia buat.

Peter L.Bernstein dalam bukunya,”Against the Gods: the Remarkable Story of Risk”, menuturkan kisah tentang Pertaruhan Pascal (Pascal’s Wager). Matematikawan dan filsuf ternama asal Prancis, Blaise Pascal, mengajukan pertanyaan: “God is, or He is not?”

Mana yang akan anda yakini, Tuhan itu ada atau tidak?

Pertanyaan Pascal ini memberi pelajaran fundamental dalam proses pengambilan keputusan. Anggap bahwa Tuhan itu ada, sehingga selama hidup anda berbuat baik dan menahan diri (life of virtue and abstinence), anda akan kehilangan beberapa kesenangan dalam hidup. Ketika anda mati dan ternyata Tuhan ada, maka anda tidak akan menyesal, sebab surga sudah tersedia sebagai balasan semua amal baik dan iman anda.

Anggap Tuhan tidak ada, sehingga anda berbuat semau anda dalam hidup penuh nafsu serta dosa. Ketika anda mati dan ternyata Tuhan ada, maka saat itulah anda akan menghadapi masalah besar.

Blaise Pascal bermaksud mengingatkan kita: in making decisions under conditions of uncertainty, the consequence must dominate the probabilities, because we never know exactly the future. Probabilitas bahwa Tuhan itu ada atau tidak ada, secara matematis 50-50. Tapi eksperimen pikiran Pascal ini menyarankan agar manusia bertuhan, karena risiko harus lebih diprioritaskan daripada probabilitas.

Seorang peragu, para ilmuwan menyebutnya skeptic, memiliki kecenderungan menghindari risiko sehingga mereka memilih jalan tengah antara ya dan tidak. Sebuah jalan aman yang tidak menuju ke arah manapun. []

Copyright pratolo.com Dec 2009

Di depan Hukum berdiri seorang penjaga pintu. Kemudian datang seseorang dari desa kepada penjaga pintu tersebut meminta bertemu dengan Hukum. Namun penjaga pintu berkata dia tidak dapat mengijinkannya masuk sekarang. Laki-laki itu berpikir sejenak,kemudian bertanya apakah nanti dia akan diijinkan masuk. “Mungkin”, jawab penjaga
pintu,”namun bukan saat ini.”

Karena pintu gerbang menuju Hukum selalu terbuka dan penjaga pintu berdiri di sampingnya maka laki-laki itu melongok ke dalam melalui gerbang yang terbuka itu. Penjaga pintu tertawa dan berkata, “Jika Hukum amat menggoda Anda, maka cobalah melewati saya. Tapi ketahuilah, saya orang kuat. Dan saya hanyalah penjaga pintu pertama yang paling rendah. Setiap ruangan memiliki penjaga pintu, dan setiap penjaga pintu berikutnya lebih kuat. Melihat yang ketiga saja saya bergidik.”

Laki-laki dari desa tersebut tidak ingin menghadapi kesulitan semacam itu. Dia berpikir Hukum seharusnya mudah dijangkau siapa saja, kapan pun. Namun setelah ia melihat lebih dekat perawakan penjaga pintu itu: mantel dari bulu binatang, hidung yang besar dan runcing, dan jenggot Tartar yang panjang dan hitam, ia memutuskan sebaiknya menunggu saja sampai diijinkan masuk.

Penjaga pintu memberinya kursi dan membiarkannya duduk di salah satu sisi pintu. Di sana laki-laki malang itu duduk berhari-hari dan bertahun-tahun. Ia terus merengek diijinkan masuk sehingga penjaga pintu merasa terganggu oleh rengekan-rengekannya itu. Penjaga pintu sering menanyakan banyak hal yang sifatnya tidak personal dan tidak penting kepadanya, dan selalu mengakhirinya dengan mengulangi sekali lagi bahwa dia belum bisa mengijinkannya masuk.

Laki-laki itu telah membawa banyak harta dalam perjalanannya dan sekarang ia menggunakan semuanya -bagaimanapun berharganya- untuk menyuap penjaga pintu. Penjaga itu menerima semua yang diberikan sembari mengatakan, “Saya hanya menerima saja agar Anda tidak merasa belum berusaha sekeras-kerasnya.”

Bertahun-tahun laki-laki itu terus mengamati penjaga pintu tanpa henti. Dia lupa penjaga pintu yang lain. Baginya penjaga pintu yang pertama ini satu-satunya yang menghalangi dia sampai kepada Hukum. Ia mengutuki nasibnya yang sial dengan berang dan keras pada tahun-tahun pertama penantiannya, kemudian sejalan dengan usia ia hanya bergumam pada dirinya sendiri.

Akhirnya pandangannya mulai kabur dan ia tidak tahu manakah yang berubah. Apakah sekelilingnya yang menjadi gelap ataukah matanya yang mengelabui pandangannya. Namun dia masih dapat merasakan dalam kegelapan adanya pancaran yang keluar tak pernah mati dari pintu Hukum itu.

Sekarang ia tak bisa bertahan hidup lebih lama lagi. Sebelum kematiannya semua pengalaman mengenai tahun-tahun penantian yang lama tergambar lagi dalam pikirannya membentuk sebuah pertanyaan yang belum pernah ditanyakannya kepada penjaga pintu. Ia lalu memberi isyarat kepada penjaga pintu karena ia tidak dapat lagi mengangkat tubuhnya yang kaku lantaran menunggu.

“Apa yang masih ingin Anda ketahui?” Tanya penjaga pintu, “Anda adalah orang yang tidak pernah puas.”

“Tentunya setiap orang berusaha mencapai Hukum,” kata laki-laki itu, “namun bagaimana mungkin selama bertahun-tahun ini tidak pernah ada orang selain saya yang berusaha masuk?”

Penjaga pintu sadar laki-laki ini sedang menyongsong ajal. Agar suaranya terdengar di telinga yang mulai tuli karena uzur, ia mengeraskan suaranya dan berteriak: “Tidak ada seorang pun yang pernah memasuki pintu ini, karena pintu ini hanya diperuntukkan bagimu saja…Dan sekarang saya akan menutupnya.” []
Judul Asli: Before The Law, Franz Kafka (1883-1924)
a Czech novelist. His dreamlike works, such as The Trial (1925) and The Castle (1926), are full of oppression and despair. His major novels were published posthumously by his friend, Max Brod, against Kafka’s wishes.

Kurva Lonceng Tuan Gauss

Deviasi standar dalam statistika diartikan sebagai standar penyimpangan dari nilai rata-rata. Dirumuskan sebagai akar kuadrat dari variance. Deviasi standar rendah berarti sebaran nilai dekat dari nilai rata-rata. Semakin tinggi deviasi standar, berarti semakin jauh sebaran nilai dari nilai rata-rata. Lihat gambar di bawah.

Sebagai contoh yang disederhanakan, tinggi badan rata-rata laki-laki Jawa dewasa adalah 170 cm, dengan deviasi standar 5 cm (1 sigma = 5 cm). Menurut distribusi normal Gauss, maka 68% lelaki Jawa dewasa memiliki tinggi badan dalam kisaran 1 x standar deviasi dari rata-rata, yakni antara 165 – 175 cm. Lihat gambar di bawah.

Dengan kurva lonceng yang sama, maka 95% lelaki itu memiliki tinggi badan dalam kisaran 2 x sigma dari rata-rata, yakni antara 160 – 180 cm.
Dalam distribusi normal ini, maka 99,8% lelaki memiliki tinggi badan dalam kisaran 3 x sigma dari rata-rata, yaitu 155 – 185 cm. Hanya 0,1% laki-laki yang memiliki tinggi lebih dari 185 cm atau kurang dari 155 cm.
Deviasi standar juga disebut “mean error” oleh Carl Friedrich Gauss, matematikawan Jerman (1777-1855), yang mempopulerkan kurva ini.

Kurva distribusi normal lazim digunakan dalam perhitungan statistik tinggi badan manusia, berat badan manusia, inteligensi, konsumsi kalori, angka kematian normal (bukan dalam kasus bencana alam dan perang), angka kelahiran, atau ciri-ciri fisik lain dari spesies manusia.

Permainan Pinball Pak Galton

Sir Francis Galton (1822-1911) menggunakan prinsip distribusi normal Gauss dalam penelitian dia tentang hereditas (pewarisan sifat genetic). Pak Galton adalah ilmuwan Inggris yang dianggap berjasa dalam mempopulerkan konsep korelasi dan regresi dalam statistik. Penelitian Pak Galton merupakan rintisan dalam studi modern pewarisan sifat genetic, misalnya penelitian tentang IQ sebagai berikut: 68,2% manusia memiliki kecerdasan normal (IQ 90-110); 13,6% agak bodoh (80-90); 13,6% pintar (110-120); 0,1% jenius (>120), dan 0,1% idiot (<80). Perhatikan gambar. IQ manusia rata-rata adalah 100, dengan deviasi standar = 10.

Namun Pak Galton tidak hanya suka mengotak-atik genetika, salah satu karya dia adalah mesin Quincunx, yang berprinsip sama dengan permainan Pinball. Gambar di bawah ini saya ambil dari Wikipedia. Sebuah bola dijatuhkan dari atas. Oleh gravitasi dia akan jatuh ke bawah, ber tik-tak ria melalui paku-paku yang disusun teratur, dan terkumpul di dasar Quincunx. Setelah berpuluh kali menjatuhkan beberapa puluh bola, secara acak bola akan jatuh dan terkumpul di dasar Quincunx. Kini lihatlah pola keacakan yang terbentuk oleh bola di dasar mesin, kurva lonceng Gauss.

Terpesona oleh eksperimen tentang fenomena keacakan Gauss ini, Pak Galton menyimpulkan bahwa segala sesuatu di alam mengikuti distribusi normal Gauss. Nature follows Gaussian normal distribution. Benarkah? Ini yang menjadi fokus tulisan kali ini.

Pelajaran Memanah Monsieur Cauchy

Augustin-Louis Cauchy (1789 – 1857), seorang matematikawan Prancis satu generasi dengan Gauss, memiliki pendekatan berbeda dengan Gauss dalam memahami probabilitas. Sebagai eksperimen, Cauchy mengambil contoh permainan panahan. Seorang pemanah jago, bernama Robin Hood, diperankan oleh Kevin Costner, ditutup matanya dan dipersilakan membidik ke sebuah sasaran. Permainan ini disebut The Blindfolded Archer’s Score. Berbeda dengan permainan pinball Pak Galton, pemanah buta Cauchy melibatkan lebih banyak variabel sehingga memiliki tingkat kesulitan lebih tinggi. Pinball Pak Galton hanya dipengaruhi satu variabel, yakni gravitasi, karena kotak Quinchunx tertutup rapat (tidak ada gangguan angin), dan juga dalam posisi diam tidak bergerak (vibration-free). Panahan buta Cauchy melibatkan lebih banyak variabel: gaya gravitasi dan jarak pemanah dari sasaran, serta beberapa noise: gangguan angin dan mata pemanah yang ditutup.

Target bidikan Robin Hood ini diberi skor. Jika tepat pada sasaran nilai 1000. Jika meleset sedikit nilai 800, 600, 400, 200. Jika tidak mengenai target sama sekali, nilai 0. Anggaplah Robin Hood buta Cauchy bermain dalam beberapa set (seperti dalam permainan tennis atau volley). Setiap set dia membidik 100 kali, dan hasil setiap set dicatat. Dalam praktik, sejago apapun Robin Hood ini karena mata dia tertutup maka kebanyakan bidikan dia meleset tidak mengenai target. Sehingga dalam kebanyakan set skor dia 0. Tapi berkat insting sang jagoan, dalam beberapa kesempatan ia mengenai target, katakanlah dalam 100 set (berarti 10.000 bidikan), 99 bidikan mengenai target dan mendapat skor antara 200 – 1000. Jika hasil dalam setiap set ini diplot dalam kurva distribusi, hasilnya disebut kurva distribusi Cauchy, dengan puncak kurva merupakan perolehan skor paling sering dalam set, yakni 0.

Berbeda dengan kurva Gauss yang memiliki ekor amat pendek, kurva Cauchy memiliki ekor yang panjang dan gemuk. Ini karena bidikan yang tepat, meskipun jarang, membuat skor yang signifikan dan tidak dapat diabaikan terhadap variance dan rata-rata. Satu bidikan tepat pada target dengan nilai 1000, akan sangat berpengaruh terhadap seluruh populasi skor. Karena distribusi Cauchy ini tidak normal (satu sample berpengaruh signifikan terhadap seluruh populasi), maka kita sebut sebagai distribusi tidak-normal.

Pada kejadian dengan distribusi normal Gauss, beberapa outlier dapat disingkirkan karena tidak berdampak signifikan. Pada kejadian dengan distribusi tidak-normal Cauchy, outlier tidak dapat diabaikan karena sangat berdampak signifikan. Para peneliti dan mahasiswa yang menggunakan regresi dan korelasi dapat menghilangkan ‘data nakal’ yang menyimpang jauh dari data sample (outlier). Namun regresi dan korelasi tidak dapat digunakan dalam kumpulan data dengan distribusi yang tidak-normal, karena akan menghasilkan kesimpulan yang salah. Analisis sample data pinball Pak Galton tidak dapat digunakan dalam analisis sample data pemanah buta Monsieur Cauchy. Permainan mereka memiliki keacakan yang berbeda.

Dunia yang Tidak ‘Normal’ dan Statistik yang Menipu

Sekarang mari kita beralih dari contoh kasus permainan kepada contoh kasus riil dari distribusi normal Gauss dan distribusi tidak-normal Cauchy. Perbedaan konsep antara keduanya, sekali lagi saya tegaskan:

+ Variasi dalam distribusi normal Gauss adalah variasi jinak, sehingga memiliki deviasi yang standar. Probabilitas terjadi simpangan sampai 9 sigma adalah 1 diantara 5 milyar. Contoh, berapa sering anda melihat orang Jawa dengan tinggi badan 2,15 m (= 170 + 9 x 5 cm), atau menemui teman sekelas dengan IQ 195 (= 100 + 9.5 x 10)? Hanya ada 1 orang di antara 5 milyar penduduk dunia dengan IQ 195, namanya Christopher Langan (sebagai perbandingan Albert Einstein memiliki IQ 150). Anda dapat membaca kisah Christopher Langan dalam buku Malcolm Gladwell berjudul Outliers.

+ Saking jinaknya variasi dalam kurva Gauss, maka ekor kurva dapat dipotong menjadi hanya 3 x deviasi standar, atau paling banyak 6 x deviasi standar (ingat metode Six Sigma Motorola atau General Electric?)

+ Menghilangkan variasi yang ekstrem, tidak akan mengubah nilai rata-rata dalam distribusi normal Gauss. Andaikan IQ Christopher Langan tidak diperhitungkan, atau simpangan 9 sigma diabaikan, dalam merata-ratakan IQ species Homo Economicus, maka IQ rata-rata manusia tetap saja 100.

+ Variasi dalam distribusi tidak-normal Cauchy adalah variasi liar, sehingga deviasi di sini tidak berarti apapun. Anda tetap dapat menghitung deviasi dengan menggunakan rumus deviasi standar, namun nilai itu tidak berguna. Tidak ada deviasi yang standar dalam kurva Cauchy.

+ Saking liarnya variasi dan deviasi dalam kurva Cauchy, maka ekor kurva sangat panjang, tidak terhingga, dan tidak dapat dipotong menjadi hanya 3 atau 6 sigma. Saya akan memberi contoh kurva Cauchy yang mencapai 22 sigma. Ekor kurva Cauchy juga tidak dapat di’potong’ karena ‘gemuk’, memiliki variance dengan nilai signifikan.

+ Menghilangkan variasi yang ekstrem (outliers) akan mengubah nilai rata-rata dalam distribusi Cauchy. Sesungguhnya dalam kurva Cauchy tidak dikenal nilai rata-rata, karena begitu liarnya deviasi. Nilai average dalam kurva Cauchy, sebagaimana nilai deviasi standar, tidak memberi arti apa-apa.

Mari kita ambil contoh nyata dalam dunia olahraga. Kita ke Italia untuk melihat Liga Seri A. Sejak tahun 1929 pergelaran Liga Seri A, juara liga ini pernah dimenangkan oleh 13 klub, yakni Juventus (27 kali juara), AC Milan (17 kali juara), Inter Milan (17 kali), Genoa (9), Torino (7), Bologna (7), AS Roma (3), Fiorentina (2), Lazio (2), Napoli (2), Cagliari (1), Sampdoria (1), dan Verona (1). Bagi jumlah gelar Seri A sejak 1929-2009 dengan jumlah klub pemenang = 80 / 13. Diperoleh rata-rata setiap klub memenangkan 6,15 kali gelar juara. Apakah statistik seperti ini berguna? Tidak. Statistik semacam ini adalah sampah. Hilangkan Juventus dari perhitungan rata-rata gelar setiap klub Seri A di atas, maka anda akan memperoleh hasil rata-rata yang jauh menyimpang dari nilai semula. Kasus ini juga berlaku di seluruh Liga Dunia: Inggris, Spanyol, Perancis, Jerman, Belanda, Portugal, Turki, Skotlandia, Argentina, Brazil. Gelar juara liga, olahraga apapun, di negara manapun, memiliki distribusi tidak-normal.

Power Law dan Hukum Zipf

Distribusi tidak normal Cauchy sering disebut sebagai Power Law distribution (ditribusi hukum pangkat). Power law distribution pada awalnya digagas oleh Vilfredo Pareto dalam menjelaskan gejala sosial dalam distribusi pendapatan. Ingat prinsip Pareto 80/20? Ya, 80% pendapatan dihasilkan oleh hanya 20% penduduk. Atau lebih parah lagi kini, 90% pendapatan dihasilkan oleh hanya 1% penduduk. Inilah The Law of Vital Few.

Lima puluh dua tahun setelah penelitain Pareto tersebut dipublikasikan, di tahun 1949 George Zipf profesor Linguistik dari Harvard menemukan bahwa prinsip yang serupa berlaku dalam tata bahasa. Menurut penelitian George Zipf, kata-kata yang sering digunakan dalam bahasa tidak banyak, sementara kata-kata yang jarang digunakan banyak sekali. George Zipf membuat model untuk dapat meramalkan penggunaan kata-kata dalam sebuah buku. Frekuensi kata yang digunakan berbanding terbalik dengan peringkat kata itu di antara semua kata lain. Misalnya, kata di peringkat 2 digunakan dalam buku dengan frekuensi ½ kali dibanding kata peringkat pertama. Kata di peringkat 3 digunakan dengan frekuensi 1/3 kali kata peringkat pertama, dan seterusnya. Hukum tata bahasa ini disebut hukum Zipf untuk menghormati penemunya.

Saya mencoba menggambar hukum Zipf ini untuk memudahkan pemahaman kita. Buat dua kolom dalam spreadsheet. Kolom pertama (sumbu X) untuk peringkat 1,2,3, dan seterusnya. Kolom kedua (sumbu Y) untuk frekuensi kata dibanding kata peringkat pertama. Hasilnya adalah gambar kurva ini.

Perhatikan bahwa kurva Zipf Law di atas mengikuti hukum pangkat Y = 1/X
Perhatikan bahwa kurva tersebut serupa dengan kurva distribusi juara liga Seri A Italia.
Kurva itu juga menggambarkan distribusi permainan The Blindfolded Archer’s Score Cauchy, memperlihakan kurva distribusi tidak normal Cauchy yang dibelah dua.

Kurva ini tidak sama dengan distribusi normal Gauss, ekornya terlalu panjang, dengan penurunan terlalu curam, tidak seperti lonceng.
Dan itulah yang berlaku dalam dunia nyata EMPIRIK: distribusi tidak normal Cauchy = power law distribution = Zipf Law dalam Linguistik = prinsip Pareto = the Law of Vital Few.

Bagaimana dengan distribusi pendapatan? Hilangkan Aburizal Bakrie, Sukanto Tanoto, Keluarga Hartono, Putera Sampoerna, Anthoni Salim, Ekatjipta Widjaja, dan Martua Sitorus dari perhitungan pendapatan perkapita penduduk Republik Indonesia, maka anda akan memperoleh hasil income perkapita yang sama sekali berbeda. Distribusi pendapatan tidak mengikuti aturan Tuan Gauss atau permainan pinball Pak Galton, melainkan mengikuti permainan Robin Hood buta Monsieur Cauchy. Beberapa outlier tidak dapat diabaikan begitu saja, karena akan memberi perbedaan signifikan. Pendapatan perkapita adalah statistik yang mengelabui, karena ia tidak memberi gambaran kemakmuran suatu bangsa. Income perkapita yang merupakan fungsi rata-rata; dalam spreadsheet digunakan fungsi = AVERAGE () ; jika digunakan dalam distribusi tidak-normal Cauchy, menghasilkan kesimpulan yang tidak berguna.

Alkisah, sekelompok elite ekonom, pengusaha, dan politisi bertemu di sebuah hotel mewah di ibukota. Keesokan hari, di media massa terpampang berita: Kelompok Independen Strategi dan Studi Masyarakat dan Ekonomi (KISS ME) mentargetkan pendapatan per kapita penduduk Indonesia di tahun 2020 mencapai USD 100.000. Bagaimana mencapai proyeksi itu? Mudah saja, ciptakan 10 orang penduduk Indonesia yang masuk ke dalam daftar 20 orang terkaya majalah Forbes di tahun 2020, maka pendapatan perkapita Republik Indonesia tahun itu akan mencapai USD 100.000.

Pendapatan perkapita adalah indikator ekonomi konyol untuk mengukur kesejahteraan. Beberapa ekonom kini menggunakan koefisien Gini untuk mengukur kesejahteraan, beberapa ekonom lain menggunakan indeks pembangunan sumber daya manusia, tapi pendapatan perkapita tetap mengelabui kita di media-media massa dan analisis-analisis ekonom Gaussian.

Selain ekonom, orang yang sering memakai statistik seenaknya adalah wartawan. Seberapa sering anda menemukan statistik semacam ini di media massa: di dunia, setiap 4 menit ada 1 bayi meninggal karena gizi buruk (AVERAGE dari waktu, dibagi dengan angka kematian bayi karena gizi buruk). Atau semacam ini: di dunia, ada 7 orang meninggal karena HIV/AIDS setiap menit (AVERAGE dari angka kematian karena HIV, dibagi dengan waktu). Kesalahan analisis terjadi karena benua Afrika memberikan perbedaan signifikan dalam angka kematian bayi karena gizi buruk dan angka kematian karena AIDS. Seperti Juventus, jika benua Afrika dihilangkan dari statistik itu, maka diperoleh hasil yang jauh berbeda.

Peringatan Awal

Dunia yang kita kenal, kenyataannya tidak mengikuti distribusi normal Tuan Gauss. Quincunx Pak Galton terlalu menyederhanakan permainan yang sesungguhnya. Dunia yang kita pijak ini jauh dari konsep ideal. Terlalu berbahaya untuk menyederhanakan persoalan, seperti yang saya ceritakan selanjutnya.

The Marketers’ Fool

Penyalahgunaan statistika Gaussian dalam dunia keacakan Cauchy menghasilkan kesimpulan yang menyesatkan, dan pada beberapa bidang akan berakibat fatal. Satu alat yang paling sering digunakan dalam dunia normal Gauss adalah uji korelasi dan uji regresi yang dipopulerkan oleh Francis Galton. Profesi yang barangkali paling sering memakai perangkat regresi adalah para pemasar. Pekerjaan utama orang marketing di penghujung tahun adalah membuat prediksi atau proyeksi penjualan. Dengan sekumpulan data penjualan yang telah lewat, orang-orang ini membuat proyeksi penjualan tahun depan.

Cara paling bodoh untuk membuat forecast penjualan saya temukan ketika saya mengikuti pelatihan marketing di sebuah sekolah tinggi manajemen yang cukup terkemuka di Ibukota. Instrukutur pelatihan ini seorang MBA lulusan luar negeri dan memiliki pengalaman sebagai profesional pemasaran di beberapa perusahaan. Di sesi peramalan penjualan kami diberi sebuah kasus. Inilah dia.

Soal itu diselesaikan dengan metode least square regresi menghasilkan persamaan linier = 1.488 + 272 X.
Dengan persamaan itu, penjualan di tahun 6 = Rp 2.304 juta
Di kuartal I = 547 juta, II = 680 juta, III = 587 juta, IV = 490 juta

Dengan bantuan spreadsheet MS Excel, kini siapa pun dapat dengan mudah meramalkan penjualan satu tahun, dua tahun, bahkan dua puluh tahun yang akan datang. Saya cukup menggunakan data penjualan tahun-tahun lalu, plotting ke spreadsheet, lalu memilih fungsi regresi yang sesuai dengan trend data. Kebanyakan pemasar memilih regresi linier. Permasalahan selesai. Saya menjadi pemasar (baca: peramal) hebat berkat spreadsheet MS Excel.

Namun, apakah data penjualan masa lalu berguna untuk meramalkan penjualan masa datang? Jika anda menjawab, Ya, maka itu berarti bahwa volume sales masa lalu dan volume sales masa datang memiliki korelasi.

Menurut saya, volume sales masa datang independen dari volume sales masa lalu. Konsumer membeli produk/jasa saya dengan mempertimbangkan harga produk, ketersediaan produk pesaing, daya beli, ketersediaan barang substitusi, kemasan/feature produk, discount, prestise produk/brand, dan banyak variabel lain yang tdak dapat saya sebutkan satu-persatu.

Tidak seorang pun konsumer membeli produk dengan mempertimbangkan volume penjualan produsen di masa lalu. Konsumer tidak peduli dengan volume penjualan anda. Karena volume sales perusahaan anda di suatu waktu adalah agregat dari pembelian konsumer di periode waktu yang sama, maka volume sales merupakan fungsi dari, dan dependen terhadap, variabel-variabel yang saya sebutkan di atas, yang berjumlah amat banyak.

What I’m trying to explain:
+ Banyak variable yang mempengaruhi volume penjualan sehingga kita tidak dapat meramal berdasar data volume penjualan masa lalu, apalagi dengan sedikit data.

+ Begitu banyak variable yang mempengaruhi volume penjualan, sehingga ia mengikuti keacakan liar Cauchy, bukan keacakan jinak Gauss.

+ Karena tidak mengikuti probabilitas Gauss, volume sales tidak dapat diramalkan dengan regresi (para marketer penggemar regresi perlu mencatat penyimpangan setiap ramalan mereka terhadap realita, sampai ia menyadari betapa konyol metode ini untuk peramalan penjualan).

Berhati-hatilah dengan Platonic Marketer, yaitu jenis pemasar yang menganggap pasar berperilaku normal dan ideal. Pemasar Platonik gemar menyederhanakan persoalan, mengabaikan fakta empiric yang muncul di pasar, dan menganggap semua problem pasar akan back to normal soon. Son..son, dengan pemasar seperti ini perusahaan anda akan menuju kehancuran akibat asumsi-asumsi dia yang keliru.

Gaussian Finance, Finance Fallacy

Di sekolah-sekolah bisnis modern, profesor finance kita mengajarkan bahwa risk dan reward dapat diukur sebagai perbandingan antara resiko dan expected return. Karena return berfluktuatif dan berubah-ubah sesuai kondisi makro dan mikro ekonomi, maka investor membuat rata-ratanya. Average inilah yang disebut expected return. Sedangkan Risk dihitung sebagai standar deviasi. Teori portofolio modern yang disusun oleh Harry Markowitz (Ph.D dari Chicago School of Economics, penguji thesis Markowitz ini adalah Milton Friedman) didasarkan pada rasio yang disebut coefficient of variation (CV). CV adalah perbandingan antara standar deviasi (yaitu risiko) dan average (yakni expected return). Makin besar standar deviasi (risiko), maka makin tinggi probabilitas bahwa return sesungguhnya akan naik di atas atau jatuh di bawah average (expected return).

Jadi untuk mengukur portofolio yang efisien, anda mengumpulkan data sebanyak mungkin dari return sebuah portfolio di masa lalu, menghitung nilai average-nya sebagai expected return, lalu menghitung standard deviation-nya sebagai risk. Terakhir hitung CV-nya. Portfolio paling efisien adalah yang memiliki nilai CV terkecil (Penjelasan ini saya sederhanakan bagi pembaca non-finance). Perpustakaan sekolah-sekolah bisnis dipenuhi thesis-thesis mahasiswa MBA finance berdasarkan statistika Gauss ini.

Lain di dunia akademik, lain di dunia nyata. Benoit Mandelbrot sejak tahun 1961 meneliti karakteristik price movement di berbagai jenis market: Cotton price (pergerakan harga komoditi kapas), forex market, dan stock market. Dua grafis dari hasil penelitian Benoit Mandelbrot saya sajikan untuk menunjukkan bahwa market tidak berperilaku normal dan ideal sebagaimana distribusi Gauss, melainkan berperilaku liar sebagaimana distribusi Cauchy.

Gambar pertama menunjukkan bahwa distribusi dari perubahan nilai tukar antara poundsterling – guilder selama empat abad (1609-2000, jumlah data yang amat sangat banyak) sama sekali tidak mengikuti aturan Gauss. Gambar itu menunjukkan fenomena fat tail, bahwa perubahan nilai yang besar tidak dapat diabaikan begitu saja.

Berikutnya, gambar kedua membandingkan antara model Gaussian Finance dengan kejadian sebenarnya pada perubahan indeks Dow Jones (U.S stock market). Warna gray adalah model Gaussian yang menganggap bahwa risiko pasar paling banyak menyimpang hanya 5 sigma. The truth is terrifying and frightening: penyimpangan dari expected return dapat mencapai 22 sigma (terjadi pada persitiwa crash 1987). Gaussian Finance menghitung bahwa ada 58 hari dimana indeks berubah 3,4 persen. Kenyataan riil di pasar, frekuensi itu lebih besar: ada 1.001 hari dimana indeks berubah 3,4 persen. Probabilitas Gauss juga menghitung bahwa perubahan 7 persen akan terjadi satu kali setiap 300.000 tahun. Kenyataan: ada 48 hari dalam satu abad indeks berubah 7 persen.

Perhatikan bahwa gambar kedua ini serupa dengan kurva Power Law Zipf dan distribusi gelar juara Serie A Italia.

What We Learn at pratolo.com

Bagi investor, risiko investasi di financial market lebih besar daripada yang dibayangkan. Kekayaan anda bisa menguap 90% dalam waktu beberapa hari dan barangkali akan impas puluhan tahun lagi. Tidak ada bisnis yang memiliki risiko lebih besar daripada bisnis sekuritas atau hedge-fund. Membuka swalayan, membangun hotel, anda hanya menanggung risiko kerugian biaya operasional yang terprediksi mengikuti statistika Gauss. Bangkrut, anda tinggal menjual asset yang masih punya harga. Di pasar finansial asset anda dapat kempis menjadi beberapa rupiah atau dollar dalam hitungan hari.

Hanya ada dua cara untuk mengurangi risiko di financial market. There is no safer position in between. Pertama, jadilah value investor. Anda hanya membeli asset financial hanya jika harga pasarnya terdiskon terhadap nilai intrinsiknya. Cara ini hanya berlaku di pasar ekuitas. Kedua, jadilah trader professional. Anda membatasi kerugian pada batas 5 persen (stop-loss), rugi lebih dari itu anda harus cut-loss. Ambil keuntungan (profit taking) minimal setelah mencapai 15 persen. Kedua cara ini memerlukan disiplin yang keras. Value investor sticks to margin of safety. Pro trader sticks to stop-loss and profit taking. Jika anda tidak disiplin, lebih baik anda membuka toko. Terlambat membuka toko hanya berakibat opportunity loss beberapa pembeli.

Jangan tertipu oleh ekonom Gaussian, ekonom yang berkeliaran dari satu mass media ke mass media lain dengan kurva lonceng di benaknya. Jangan hiraukan pula wartawan olahraga sok ahli statistic. Wartawan seperti ini gemar menyajikan data statistic yang canggih tapi tak bermakna. Contoh: 20 pertemuan Real Madrid – Juventus sejak 1929, Real Madrid 10 kali menang, Juventus 7 kali menang, 3 kali seri. Dengan statistik ini seakan-akan Real Madrid lebih berpeluang memenangi pertandingan berikutnya. Selama pelatih dan seluruh pemain kedua kesebelasan telah berubah, hasil pertandingan saat ini independent dari pertandingan masa lalu.

Have a normal day. []

Copyright (c) Pratolo.com October 2009

Tulisan terkait: Benoit Mandelbrot